【摘 要】
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该文共分三部分.首章阐述了基于高斯窗函数的可容母小波构造,进而讨论了若干类基小波.次章由道波茜Daubechies富余框架出发,给出二维空间非紧框架及基富余度的讨论,并确定了
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该文共分三部分.首章阐述了基于高斯窗函数的可容母小波构造,进而讨论了若干类基小波.次章由道波茜Daubechies富余框架出发,给出二维空间非紧框架及基富余度的讨论,并确定了最优框架界;末章总结了Daubechies紧支正交小波的优良性评价以及结合杨辉三角通过求解方程组确定其滤波器系数的算法.次章首先扼要阐述Hilbert空间框架和二进框架的定义和背景,引述了关于框架与标准正交基和无约束基关系的命题,并延举著名的Daubechies富余框架和C.K.Chui的二进富余框架以说明之.末章总结了正交小波基的优良性评价指标,据此列出经典正交小波基的优良性评价,即定理3.1至3.6所述,其证明已见诸文献.该章的核心内容是命题3.1,即结合杨辉三角通过求解方程组以确定Daubechies紧支正交小波滤波器系数的算法.
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