在地震勘探工作中,特别是在对地质体的精细勘探工作中,所涉及的介质往往在局部是非均匀的。在这些局部非均匀介质中,不规则的分布着许多小的弹性参数扰动,在对目标体的精细勘探过程中,这些随机分布的小尺度的异常会明显地影响地震波的传播,从而影响目标地质体的地震响应,需要加以考虑。小尺度非均匀体对地震波的影响表现在小尺度地质体对地震波的散射,使用常规地震的理论和方法,效果必然会不好。为了解决这些问题,应从地下介质的描述和相应的波场理论研究上开展工作。本文对冯卡门自相关随机背景模型中散射波特征进行研究。概述了散射理论的发展和一些成果,并着重对均匀背景下点弹性参数扰动的地震响应和冯卡门自相关随机背景介质中简单地质体的地震响应进行了初步研究。通过对地质体模型的有限差分数值模拟,研究弹性波在冯卡门自相关随机背景介质中传播的基本规律。分别对均匀背景下七种不同尺度的点或体模型进行有限差分模拟,研究不同尺度的非均匀体对地震波的散射特征,既是对散射的基础研究又为不同尺度非均匀体建模提供参考。在此基础上,建立六种不同尺度冯卡门自相关随机模型,通过有限差分,模拟随机分布的不同尺度非均匀体对波场的影响。最后将目标体置于随机背景中,成为随机背景模型。通过对六种随机背景模型的有限差分正演模拟,研究不同尺度的随机非均匀体对地面记录的影响,主要结果如下:1.当非均匀体尺度与波长相近且不大于半波长时,可将其等效为一个散射点。根据菲涅耳原理,应该将受到震源波激发的弹性参数扰动点看作二次波源,向各个方向的散射能量。散射点散射的能量随非均匀体的空间尺度增大而增强。2.即使背景场中小尺度弹性参数随机扰动也会大大影响地面记录的信噪比。目标体同相轴无论在数目上还是在连续性上都与在均匀介质中有明显差距。3.当非均匀体尺度与弹性波波长相当时,非均匀体对波长的影响表现为点散射,而且散射能量和等效点的线度正相关。随着非均匀体线度增大,其散射波能量增强。与之对应的,目标体的散射波在记录中受的干扰也越来越大。4.在层状随机背景下,小炮检距区域的信噪比好于大炮检距区域信噪比。目标体散射在近震源距区域较易识别,而在远震源区域,由于背景介质波场影响信噪比低于近震源区域。5.在六种随机背景中,均能观测到一类横波同相轴,它是由远震源点(扰动区域内距震源最远的点)受震源横波激发引起。