【摘 要】
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基于经典的谣言模型,本文通过考虑噪声、时间滞后等机制,提出了三类不同的谣言传播模型,用来研究谣言的传播.主要研究谣言传播模型解的存在性,熄灭性,有界性及平衡点等特性,
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基于经典的谣言模型,本文通过考虑噪声、时间滞后等机制,提出了三类不同的谣言传播模型,用来研究谣言的传播.主要研究谣言传播模型解的存在性,熄灭性,有界性及平衡点等特性,并通过数值仿真实例验证了结果的有效性.本文主要内容分为如下几个部分:一、带有白噪声的随机谣言传播模型.在此基础上,通过选取合适的Lyapunov泛函,运用Ito公式,强大数定律,Chebyshev不等式等随机微分方程的基本理论知识,研究了谣言正解的存在性,持久性和熄灭性.并与相应的确定性模型进行比较,得到了在白噪声的影响下,基本再生数R0是小于确定性系统的.二、带有时间滞后的谣言传播模型.首先,得到了全局解的存在性;其次,建立了谣言熄灭的充分条件;最后,证明了解的有界性并对其进行了仿真模拟.三、带有Levy噪声的谣言传播模型.在这一部分,我们得到了谣言释放均衡与谣言盛行均衡的渐近行为,并对此进行了仿真模拟.
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