【摘 要】
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生态传染病模型是对疾病在相互作用的种群之间的传播进行研究,是种群生态学与传染病动力学的一种结合,为了更有效的控制疾病在多种群中流行,对生态传染病模型的深入研究则起到了举足轻重的作用.目前,大多数流行病动力学模型只涉及单种群的疾病流行,但是在现实世界中并不是这样的.种群总会由于空间、资源、食物等的争夺而相互竞争或者被其它物种所捕食.因此,对疾病在种群中传播的研究是十分必要的.现在已经有很多学者在这方
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生态传染病模型是对疾病在相互作用的种群之间的传播进行研究,是种群生态学与传染病动力学的一种结合,为了更有效的控制疾病在多种群中流行,对生态传染病模型的深入研究则起到了举足轻重的作用.目前,大多数流行病动力学模型只涉及单种群的疾病流行,但是在现实世界中并不是这样的.种群总会由于空间、资源、食物等的争夺而相互竞争或者被其它物种所捕食.因此,对疾病在种群中传播的研究是十分必要的.现在已经有很多学者在这方面做了大量的研究,并且取得了较好的成效.如疾病只在食饵之间传播的模型,疾病只在捕食者之间传播的模型,疾病在种群间具有交叉传播的模型,疾病在两竞争种群中传播的模型.本文主要涉及捕食系统间的两类传染病模型的研究,其中包括：食饵具有传染病的非自治捕食-食饵模型和食饵具有传染病的脉冲出生捕食-食饵模型.本文主要内容可以概述如下：1.首先第一节介绍了生态传染病和脉冲种群动力系统的产生背景、发展及意义,随后介绍了一些学者在这方面已经取得的研究成果,最后给出了本文的组织结构.2.第二节我们研究一类食饵具有传染病的非自治捕食-食饵模型.我们使用一种反证的方法得到了食饵持久性的充分必要条件和灭绝性的充分条件,并且通过构造Lyapunov函数得到了系统的全局吸引性.3.第三节我们研究一类食饵具有传染病的脉冲出生捕食-食饵模型.首先我们研究了无病周期解的存在性及全局吸引性,随后使用一种反证的方法得到了食饵持久性的充分必要条件和灭绝性的充分条件,并且通过构造Lyapunov函数得到了系统的全局吸引性.4.第四节我们对整篇文章进行了总结.
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