【摘 要】
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本文主要在有界光滑区域上研究如下非局部抛物方程,Dirichlet问题解的整体存在性与爆破性其中此具有非局部项的抛物方程可应用于生态种群行为,非局部源热物理等模型,sat-ting
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本文主要在有界光滑区域上研究如下非局部抛物方程,Dirichlet问题解的整体存在性与爆破性其中此具有非局部项的抛物方程可应用于生态种群行为,非局部源热物理等模型,sat-tinger, Ikehata and Suzuki, Payne等多位学者已经进行非常深入的研究,并且得出丰富的理论.这些我们将在本文第一部分绪论中给出相关简要的概述.本文的第二部分是我们研究工作的核心内容,首先给出证明主要结果所需要的预备知识,并对其进行简单的介绍.其次对主要结果采用放缩法,反证法等方法证明.本文所得的主要结果如下：定义能量泛函E(u)：及Nehari泛函I(u)：Nehari流形N：运用位势井构造两个不变集合W和V,其中,(1)若u0∈C(Ω)(?)W01、p(Ω)而,则当uo∈w时,问题(0.1)有整体解,即Tmax(u0)=∞(2) 若u0∈C(Ω)(?)W01、p(Ω)而,则当uo∈V时,问题(0.1)的解在有限时间内爆破,即Tmax(u0)=∞本文的第三部分是对所研究内容的总结和展望.
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