故障诊断技术可以有效的提高系统的安全性、可靠性。在实际工程中有着巨大的应用价值,关于故障诊断的研究是目前的一个热门课题。基于解析模型的故障诊断需要一个较为精确的系统模型,当系统模型不确定,系统参数、噪声或扰动是未知但有界的时候,就可以采用集员估计方法进行故障诊断。而本文就是在这个背景下进行了状态估计和故障诊断的研究。研究了集员估计方法中的椭球算法、全对称多胞形算法,总结了两种算法的优点,设计了一种新的集员估计算法,该算法集合了两种算法的优点,思路简单而且精度高。并且随着输出阶次的提高,估计的精度也会提高。针对带有参数不确定的线性离散系统,参数、噪声和扰动是未知但有界的,采用新的集员估计算法,估计系统的状态。故障诊断则是通过设计自适应双观测器进行故障诊断。第一个观测器是不包含扰动和不确定参数的一般自适应观测器,通过观测器输出和系统的输出得到系统残差。由于系统含有扰动和不确定参数,仅仅依靠一般观测器得到残差判断是否发生故障,有可能出现误判断。所以在第二个自适应观测器中加上扰动和不确定参数,采用新的集员估计算法计算出带有扰动和不确定参数的观测器输出的阈值,进而计算出残差阈值。当系统残差超过阈值,就会检测出系统出现了故障。针对非线性系统的集员状态估计需要先利用泰勒公式将该系统线性化,用凸集差规划方法估计线性化误差的界,然后利用新的集员估计算法进行状态估计。在故障检测时,针对线性化后的系统设计双观测器,用新的集员估计算法估计观测器的输出。同时针对集员估计方法了改进凸集差规划方法,提高估计的精度。文章中做了大量的仿真研究,通过仿真来证明文章算法的有效性。