开展深空探测对于科技进步和人类文明的发展具有显著的作用和意义,能帮助人类了解太阳系及宇宙的起源、演变和现状。而利用平动点技术进行深空探测可以帮助我们实现这些目标。平动点是圆型限制性三体问题（CR3BP）中的动平衡点,具有丰富的动力学特性,其附近存在的轨道是观测太阳活动和探索宇宙进行科学研究的绝佳位置。本文以此为背景,针对平动点附近的Halo周期轨道和Lissajous拟周期轨道,采用双基不变流形的方法对轨道的设计和保持进行探究。首先,介绍了本文所涉及到的坐标系统以及不同坐标系之间的转换方法,以圆型限制性三体模型为基础进行了分析,给出了地月系统无量纲模型和日地系统有量纲模型的动力学方程的详细推导过程,得到为后续探究轨道设计和轨道保持及轨道转移奠定了基础。其次,介绍了平动点附近周期轨道和拟周期轨道的数值设计方法,包括状态转移矩阵、微分修正和二级微分修正。通过双基不变流形的方法得到非线性的多项式关系和降阶的动力学方程。利用振动理论对周期轨道进行分析,选取两个方向运动作为主运动,另外一个方向的运动通过展开的多项式关系被表示出来,这样建立三个方向之间的非线性关系。这种非线性关系可以反应出周期轨道运动的内在动力学特性。并且可以把关系式作为新的约束条件应用到轨道设计当中,以及平动点的轨道保持中。然后,采用Linstedt-Pincare摄动的方法求解降阶动力学方程,得到Halo和Lissajous轨道的三阶近似解析解。通过轨道数值设计方法修正得到准确的周期轨道,并利用多项式关系作为约束条件进行轨道保持,并给出轨道的仿真结果。通过地月系统和日地系统,以及带有月球扰动的有量纲模型来进行模拟仿真验证所提出的方法的正确性。最后讨论了平动点附近周期轨道相联系的不变流形轨道理论和具体的计算方法。不变流形轨道具有不需要能量消耗的轨道转移特性,是设计转移轨道的重要理论基础。本文的轨道设计具体分为一次冲量轨道转移和霍曼二次冲量轨道转移两种方案。并且地月限制性三体模型作为典型案例进行模拟分析,给出时间、能量消耗以及轨道转移时间等轨道参数。通过异宿轨道寻找到一条可以由地球转移到地月L₂平动点附近的Halo周期轨道的路径。