硬脆材料是应用最广泛的功能材料。高硬度、高脆性的特性使得硬脆材料在加工过程中极易发生断裂破坏,工件表面容易形成裂纹和凹坑,严重影响工件表面质量和器件性能。固结磨料研磨技术是将原本分散在研磨液中的金刚石、氧化铈等磨粒固结在研磨垫基体中,在外加载荷作用下,工件与研磨垫接触,通过磨粒露出结合剂层的部位与工件作用,对材料产生塑性或类塑性去除,显著降低工件表面粗糙度,在硬脆材料精密、超精密加工中具有显著优势。表面粗糙度是衡量零件表面质量的重要指标,也是超精密加工中表征加工质量的常用参数。建立固结磨料研磨硬脆材料表面粗糙度模型有利于提高加工效率、节约生产成本。本文对固结磨料研磨过程进行简化,基于研磨垫表面微结构,利用统计学和力学原理,建立固结磨料研磨硬脆材料表面粗糙度模型,并通过固结磨料研磨K9玻璃验证该模型的正确性。主要内容和研究成果包括以下几个方面:(1)简化研磨过程,对磨粒分布进行合理假设,研究研磨过程中的有效磨粒数;基于磨粒和工件接触模型,利用力平衡原理,研究磨粒切入工件深度与研磨工艺参数及研磨垫特性参数之间联系。(2)基于硬脆材料的脆塑性材料去除机制,对研磨工件的表面形成做出合理假设。根据轮廓算数平均偏差Ra的定义,利用概率论与数理统计原理建立表面粗糙度与磨粒切入工件深度之间的联系,联合磨粒切入工件深度与研磨工艺参数及研磨垫特性参数之间关系,建立表面粗糙度理论模型。模型表明:工件表面粗糙度值与磨粒粒径成正比、与气缸压力1/3次方成正比、与研磨垫浓度2/9次方成反比,还与加工材料硬度、研磨垫凸起密度等参数有关。(3)采用K9玻璃对模型进行验证实验,控制工艺参数(磨粒粒径、气缸压力及研磨垫浓度)的变化,分析不同工艺参数下工件表面粗糙度值的变化,获得其中某一工艺参数对工件表面粗糙度的影响规律。结果表明:表面粗糙度值随磨粒粒径、气缸压力和研磨垫浓度的变化趋势与模型预测的趋势相同,证明模型的可靠性。(4)针对实验结果与理论值的差异,考虑磨粒轨迹和研磨垫弹性的影响,引入沟壑重叠率和研磨垫弹性系数,对理论模型进行修正。修正模型表面粗糙度值随沟壑重叠率的增大而减小,随研磨垫弹性模量增大而增大。在选定实验参数下,修正模型计算结果与实验结果的误差控制在5%以内,计算精度比修正前提高了约35%。