低密度校验码是一种逼近香农限的好码，由于其校验矩阵的稀疏特性，采用迭代译码算法，它的译码仅具有线性时间复杂度，所以目前LDPC码己成为信道编码理论界的研究热点之一。本文在现有理论的基础上，对LDPC码进行了深入的研究，获得了一些成果。主要内容包括： 1．阐述了LDPC码的定义及因子图模型，以BSC信道为例，具体介绍了消息传递译码算法，并给出了其译码收敛条件的分析。讨论了影响LDPC码性能的重要因素—围长，进而介绍了提高LDPC码性能的几个方向。 2．详细介绍了LDPC码的置信传播译码算法，对LDPC码迭代译码原理进行了讨论，并具体给出了最小和算法与不同量度上的和积算法。阐述了密度进化理论，并分析了译码过程中存在的阈值现象。然后介绍了密度进化理论在LDPC码优化方面的应用。 3．概述了LDPC码的常见构造方法。包括最早由Gallager提出的构造方法、Mackay对其改进的构造方法、基于有限几何、图论及群论上的构造方法等。最后，在分析、研究现有构造方法的基础上，基于代数中的完全剩余系，作者提出了一种代数构造方法，使得LDPC码对应因子图上的围长为8，并采用计算机对其性能进行了仿真，结果表明该码能够取得比较理想的译码性能。