更年期问题已成为严重威胁中老年妇女生活质量的问题,且对老年阶段的健康生活有着显著的影响。研究更年期问题十分必要,具有重要意义。而当前针对更年期的研究以统计分析为主,基于不同群体得出的结论常常出现不一致的情况。本文将从数学建模的角度进行分析,具体开展三方面的研究,包括更年期症状严重程度与影响因子关系建模,逆优化建模与更年期治疗决策分析。本文首先面向衡量更年期症状严重程度的指标(KMI评分)和9个相关影响因素,建立人工神经网络模型,拟合精度达到0.95,通过与传统的统计学分析的结果相比较,论证了所提出的人工神经网络模型的有效性。进一步,论文通过分析影响训练结果的几个重要参数,对神经网络本身进行了优化,利用优化后的网络再次进行训练。此外,论文对训练结果进行了敏感性分析,得到了重要的影响因子。最后,分别考虑这几个因素与更年期综合症严重程度的关系,据此对实际诊断过程提出了合理化建议。紧接着针对医疗数据缺失的问题,本文提出了填补法中回归分析的思想和神经网络相结合的方法。首先建立逆向网路,将存在数据缺失的生育状况这一变量作为输出,将其他所有变量作为网络的输入,从而将生育状况的数据补全。之后,再以补全后的数据为基础,建立正向的神经网络,比较逆优化前后网络输出值与实际的KMI评分值的差距。结果证明,采用逆优化的方法后,预测的精度提高了4%。最后通过马尔科夫决策方法对更年期综合症的治疗策略进行建模,即从患者的角度出发,选择最佳的治疗方案。首先以更年期综合症病情严重情况进行分级,计算不同动作下的状态转移概率。之后计算成本——以抑郁症带来的损失,作为未进行治疗下的成本;再以采用某药物治疗下的治疗费用加上当前状态下的抑郁症造成的损失之和作为进行治疗时的成本。由于每个人的体质不一样,不同人群应当采取差异化的治疗方案,即根据不同的转移概率求解出不同的治疗策略,并比较其差异性。最后,分析了更年期综合症的年成本灵敏度来确定药物的合理价格。本文主要从经济的角度进行分析,若从病人的健康角度出发,检查出患病即选择治疗是最佳方案。如果相关的职能部门合理地制定药物价格,并适当进行医药补贴,则患者在考虑自己的经济状况下会更愿意进行治疗,这样对患者的健康来说更为有益。