以修形曲线为对数曲线而设计制造的滚子轴承，因其具有可以大大地减小“边缘效应”、提高轴承的承载能力和使用寿命的特点，而被普遍应用在机床、汽车等机械设备当中。在这些零件当中，轮廓度的误差（即对数曲线）对其产品质量有着重要的影响。而在煤炭工业领域及建筑领域当中，许多产品与建筑被设计成双曲线形式以满足其使用性能的要求。在这些产品和建筑当中，轮廓度的误差（即双曲线）对其使用性能也有着一定的影响。因此，研究具有高精度和高效率的对数曲线及双曲线的误差评定技术，对保证滚子轴承和双曲线形产品或建筑的质量及性能有着重要的意义。　　根据形状误差的定义、最小条件评定准则及对数曲线、双曲线的几何特性，对对数曲线、双曲线的形状误差评定算法进行研究，主要工作如下：　　1．在分析国内外现有的一些几何形状的误差评定原则特点的基础上，确立对数曲线和双曲线轮廓度误差的最小区域评定原则。　　2．依据对数曲和双曲线轮廓度误差定义、评定原则和曲线方程的特点，采用最小二乘原理，研究对数曲线及平面任意位置双曲线的最小二乘误差评定的数学模型，实现了基于最小二乘法的对数曲线、双曲线轮廓度的误差评定。　　3．基于对数曲线和平面任意位置双曲线的最小二乘误差评定的数学模型，分别通过对对数曲线和双曲线的标准方程的特点及图像的几何特性的分析，结合最小区域原则，提出了轮廓度误差的几何遍历匹配评定算法和几何优化逼近匹配评定算法，得到了基于几何遍历匹配、几何优化逼近匹配的对数曲线、双曲线轮廓误差评定的数学模型。实例验证了算法的收敛性和有效性，并对初始参考点的选取、终止匹配条件和评定结果之间的关系进行了分析。　　论文所提算法的核心是利用对数曲线和双曲线的几何特性和方程特点来寻找被测对象最小区域包容时可反求理想曲线方程的特征点。首先，采用最小二乘法得到初始曲线和最小二乘误差；其次，依据最小二乘曲线选取两个特征点作为参考点，并在参考点周围按一定规则布置一系列的辅助点；然后，将两个特征点周围的辅助点两两结合构造出一系列的辅助曲线，并计算所有测量点到辅助对数曲线的距离极差值。几何遍历匹配评定算法通过距离极差值的比较和判断最终实现曲线轮廓度的最小区域评定。几何优化逼近匹配评定算法通过转换新的参考点及建立新的辅助双曲线，以迭代逼近的方法，最终实现曲线轮廓度的最小区域评定。　　两种算法过程当中都没有复杂的迭代优化公式，且实现原理简单，易于理解和编程，可以实现对对数曲线、双曲线轮廓度误差的最小区域评定，能够得到对数曲线、双曲线被最小区域包容时误差的最优解。