蒙特卡罗粒子输运的组合几何区域分解并行算法研究与应用

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随着计算机技术的发展,数值模拟和理论分析、科学实验被公认为并列的三大科学研究方法。在核反应堆设计、临界安全分析及屏蔽问题的粒子输运数值模拟中,蒙特卡罗方法(Monte Carlo方法,简称MC方法)是非常重要的一种方法。它基于组合几何建模,具有几何仿真能力强、物理建模完善、对粒子能量和飞行角度等近似程度小、同时对问题维度不敏感等特点,应用越来越广泛。由于进行蒙特卡罗输运模拟的粒子之间相互独立,因此一般都采用粒子并行方式进行并行计算,每个处理器核上需要存储整个模型的几何单元和计数量。然而,随着粒子输运数值模拟的不断深入,物理建模日益完善和精细,导致模型几何规模急剧上升,对计算机的存储和速度提出了巨大挑战。核反应堆精细模型的堆芯几何单元多达数百万乃至上千万,计数量更是高达上亿,远远超过单处理器核的内存存储量,使得传统粒子并行方式的蒙特卡罗程序无法模拟。本文立足核反应堆安全分析中的全堆芯pin-by-pin精细模型的蒙特卡罗粒子输运计算问题,结合新型多核并行机的体系结构特点,以计算组合几何单元数达到千万量级以上、计数存储量达到十亿量级的超大规模模型为目标,研究蒙特卡罗粒子输运区域分解并行计算中的关键技术。本文首先设计了基于树结构的高效区域剖分算法和区域影像区构造算法,分解几何单元及计数存储量到多个处理器上,兼顾负载平衡,解决了内存存储问题;结合蒙特卡罗粒子输运计算的特点,面向粒子在区域间的高效传递,设计并实现了高效的非规则数据通信算法,以支持异步粒子输运;将区域分解并行算法与传统的粒子并行算法相结合,实现了大规模两级耦合并行计算,解决了区域分解并行可扩展性等关键问题;同时研究并实现了层次式的多级并行随机数派生方法,确保串并行计算结果一致。并集成研究成果到蒙特卡罗粒子输运支撑软件框架JCOGIN上。其次,针对基于JCOGIN框架研发蒙特卡罗中子光子耦合输运程序JMCT的需求,进行了在并行框架下的软件实现研究,根据中子、光子两种粒子在输运模拟中的特点,凝结数学上的共性,支持物理上的个性,设计了处理粒子位置移动的输运模块和封装粒子物理过程的物理模块(分为中子物理模块和光子物理模块),实现了数学与物理的分离。进一步在物理模块中,根据核反应截面数据特性,设计了连续能量点截面物理模块的数据结构,分为参数类和碰撞类,实现了数据与操作的分离。其中参数类分层次存储了各种截面数据,碰撞类则根据粒子能量插值计算各种相应截面,并严格遵循碰撞物理过程实现各种抽样处理。将研究成果在JMCT程序上实现,并采用多个国际基准模型和考核模型进行了全方面的验证和确认。最后,基于大亚湾核电站的压水堆全堆芯pin-by-pin精细模型,开展了蒙特卡罗粒子输运区域分解并行计算的实际应用。针对几何单元从几十万到千万的两种类型的全堆芯pin-by-pin模型,实现了多种剖分方式的区域分解并行计算,以及区域分解与粒子并行耦合的两级并行计算对该模型的临界模拟计算。计算结果表明,区域分解并行算法的模拟结果正确,且降低了单处理器核的内存需求,能够模拟单纯粒子并行无法模拟的超大规模模型,解决了蒙特卡罗粒子输运面临的内存挑战,同时能够确保串并行结果一致。对于几何单元过千万、采用49群能量分群计数的256层全堆芯pin-by-pin模型,仅计数存储量就超过12G,远超过单核内存,仅依靠粒子并行无法进行模拟,现采用区域分解并行算法对整个模型和计数进行八剖分,实现了对该模型的模拟。针对多种区域剖分方式进行了详细的并行测试,测试结果表明,区域分解并行算法与粒子并行相结合的两级并行的并行效率和可扩展性非常好,处理器核数最多达10240个,模拟粒子数达800亿,8192核并行效率可达到50%以上。
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