产生于上个世纪70年代初的Domain理论具有理论计算机科学与纯粹数学的双重研究背景,为计算机程序设计语言的指称语义学奠定了数学基础.序和拓扑的相互结合、相互作用是这一理论的基本特征.正是这一特征使Domain理论自从创立起就成为计算机科学与数学研究者共同感兴趣的领域.随着计算机科学的迅速发展,对并发式语言的需求越来越多,Domain理论中的二元序关系表达的仅仅是元素之间的定性信息,一般难以体现实际计算中所需的定量信息.为了建立量化的语义模型,量化Domain理论应运而生.在过去的三十年里,量化Domain理论得到了快速发展,形成了Domain理论的一个新的分支.自2000年以来,模糊集理论被应用到量化Domain理论的研究中,形成了模糊Do-main理论.模糊偏序集是模糊Domain理论的基础,它是经典偏序集的一种推广.本文主要讨论模糊偏序集上的序同态与序收敛,主要内容安排如下：第一章预备知识.本章给出了与本文相关的格论、逻辑代数以及模糊Domain方面的概念和结论.第二章模糊Domain的基和序同态.首先引入了模糊定向极小集和模糊Dcpo的基两个概念,证明了模糊Dcpo (X, e)是模糊Domain当且仅当对任意的x∈X, x有模糊定向极小集当且仅当X有基.其次,基于模糊定向极小集和模糊Domain的基,研究了模糊Domain上序同态的一些性质.最后,证明了模糊Domain X的基到模糊Domain Y上的序同态可以唯一扩张为模糊DomainX到模糊Domain Y上的序同态.第三章模糊偏序集上L-滤子的序收敛.首先引入了双连续模糊偏序集的概念,证明了模糊偏序集(X,e)是双连续的当且仅当(X,e)与(X,eop)是连续模糊偏序集,并给出了双连续模糊偏序集的相关例子.其次,在模糊偏序集上引入了两类拓扑—模糊序拓扑与模糊双Scott拓扑,证明了模糊偏序集上模糊双Scott拓扑粗于模糊序拓扑,讨论了模糊偏序集上的模糊序拓扑与模糊双Scott拓扑的一些性质.最后,研究了模糊偏序集上L-滤子的序收敛,证明了双连续模糊偏序集上L-滤子的序收敛是拓扑的.