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本文第一部分首先给出分布函数属于D(∧)吸引场的充要条件：(1)若F∈D(∧)，则对任意的αm＞0，m＞1有1-∫x0x[∫x0y1…[∫x0yx-1(1-F(t))αmdt]αm-1…dy2]α1dy1∈D(∧)
(2)若存在某αm＞0，m＞1，使得1-∫x0x[∫x0y1…[∫x0ym-1(1-F(t))αmdt]αm-1…dy2]α1dy1∈D(∧)那么F∈D(∧)同时给出了分布函数属于D(Φα)的条件矩必要条件：如果F∈D(φα)，α＞2，那么对于0≤p＜α-2，令μp(t)=E((X-t)p|X＞t)，有limt→∞μp(t)μp+2(t)/μp+1(t)=(p+2)(α-p-1)/(p+1)(α-p-2)在第二部分重点讨论利用样本条件矩，构造极值指数估计量γ～cn=1-1/2{1-m2m,1/mn,2}-1其中m(j)n=1/kk-1∑i=0(Xn-i,n-Xn-k,n)j，j=1，2.并证明了此估计量的强弱相合性.