混杂系统是复杂系统的一个重要分支,该系统同时包含连续和离散变量,是一类有很强的实际工程背景的系统。切换系统是混杂系统中较为简单但很重要的一种类型,它由若干切换子模型构成,通过切换将逻辑状态和连续状态联系起来。切换系统不同于一般的连续时间系统或离散时间系统,它具有一些特殊的性质。比如,切换规则的不同将会让系统的稳定性发生改变、系统动态特性变得复杂等。在过去三十年中,控制界对切换系统的建模、分析、综合与控制的研究兴趣不断升高。 本文主要讨论了几类非线性切换系统的观测器设计与切换策略的设计,以及闭环系统的全局渐近稳定性、二次稳定性。本文内容概括如下: 首先介绍了切换系统的概念、模型以及研究概况,同时也给出了Lyapunov稳定性理论与文中所用到的预备知识。 然后研究了含李普希兹非线性干扰项的切换系统的观测器设计问题。通过设计适当的切换策略,利用Schur补公式和线性矩阵不等式的相关知识,给出了一种全局二次稳定的观测器的设计方案,这种方案适用于有限和无限切换系统,主要结果以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出,通过仿真实例验证了所提方案的正确有效性,该部分设计思路简单、易实现。 其次,基于观测器的设计考虑了同时包含李普希兹非线性干扰项和不确定项的切换系统的镇定问题,通过研究Lyapunov函数的局部性质来分析切换系统的稳定性。在不确定项满足匹配条件的情况下,基于滑模观测器的设计,构造适当的切换策略,利用多Lyapunov函数方法得到了保证误差切换系统全局渐近稳定的充分条件。 最后对本文的工作进行了系统地总结,提出所研究的问题的不足之处,并进行了展望。