本文针对线性定常测度型脉冲大系统和离散非线性系统，分别研究了线性定常测度型脉冲大系统的不稳定性以及一类离散Lipschitz非线性系统降维观测器设计和一类带有时滞的离散非线性系统的次优控制问题，全文共包括以下四童。 第一章介绍了测度型脉冲大系统和非线性离散系统的研究背景及数学描述，简要地回顾了测度型脉冲大系统和非线性离散系统的研究进展情况，主要包括测度型脉冲系统的概念、与其他不连续常微分系统的区别、研究现状以及非线性系统的发展和研究方法，并且说明了这些研究方法的局限性，最后指出了测度型脉冲大系统和非线性离散系统这两个领域存在的一些问题， 第二章讨论了线性定常测度型脉冲扰动大系统的不稳定性.在实际工程中，一个运动或工作的系统总是不可避免的存在着各种干扰，干扰的后果如何是我们必须要考虑的，因此对运动不稳定性的研究具有重要意义，文中利用Lyapunov V函数和比较原理的方法证明了线性定常测度型脉冲大系统的不稳定性定理，丰富了线性定常测度型脉冲大系统的理论， 第三章研究了一类离散Lipschitz非线性系统的降维观测器设计问题.针对一类离散Lipschitz非线性系统，通过引入Lyapunov稳定意义下观测器存在性的概念，在保证观测误差渐近稳定的条件下，讨论了其降维观测器的存在性，对该离散Lipschitz非线性系统，给出了一特别形式的Lyapunov函数，若在Lyapunov稳定意义下存在全维观测器，则必存在降维观测器，并给出了降维观测器的设计方法。 第四章研究了一类带有时滞的非线性离散系统的次优控制问题.提出了次优控制转化法，当系统的控制步数不超过系统的时间滞后时，利用微分动态规划的方法将带时滞的非线性离散系统的次优控制问题转化成了无时滞的非线性离散系统的最优控制问题，从而给出了该系统的次优控制器设计方案，