根据Ia型超新星、宇宙微波背景辐射、重子声波震荡等观测发现宇宙正处于加速膨胀阶段。标准宇宙学模型(ΛCDM)能够很好的解释目前的观测结果，但仍然面临诸多问题。为了缓和标准模型存在的缺陷，人们提出了许多种方法，其中主要包括动力学演化的暗能量模型、修改引力模型以及违背宇宙学原理模型等。动力学演化的暗能量模型根据暗能量的动力学演化性质来解释标准模型里面的巧合性问题和精细调节问题，常见的模型有精质场模型、phantom模型以及k-essence模型等。修改引力模型通过修改Einstein场方程来研究引力带来的效应，从而解释观测宇宙现象，常见的模型有f(R)理论、标量-张量理论等。而违背宇宙学原理模型考虑的则是物质分布的非均匀性或者各向异性对观测宇宙产生的影响，其中一类模型为非均匀宇宙学模型，包括Szekeres模型、Swiss-Cheese模型以及Lema tre-Tolman-Bondi (LTB)空洞模型。本文介绍了不同宇宙学模型的基本理论。对于非均匀模型而言，其放宽了对宇宙学原理的限制，进而假设宇宙在大尺度上是非均匀但各向同性的。基于这种假设，宇宙的加速膨胀可以用物质的不均匀分布来解释，而不需要引入暗能量或者修改引力，其中一类著名的非均匀宇宙学模型就是LTB空洞模型。在LTB空洞模型里，宇宙是球对称而径向非均匀的，并且我们观测者位于这个局部低密度的空洞中心附近。在本文中，我们用古老高红移天体(OHROs)的年龄来检验不同的LTB空洞模型。我们的基本依据是宇宙年龄应恒大于其所包含的各类天体以及结构的年龄。本文分析研究了三种不同参数化的LTB空洞模型，分别是Gaussian模型，约束型GBH (CGBH)模型和GBH模型。而用来进行年龄限制的三个OHROs分别是年龄为3.5Gyr红移z=1.55的星系LBDS53W091，年龄为4.0Gyr红移z=1.43的星系LBDS53W069和年龄为2.0Gyr红移z=3.91的类星体APM08279+5255。根据OHROs的红移和年龄测量值，我们计算了不同模型的允许参数空间，并与其他观测结果(如Ia型超新星、CMB等)相比较。我们得出这些OHROs给LTB空洞模型带来严重危机。本文对此年龄问题进行了详细地分析和讨论。