【摘 要】
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树指标马尔科夫链是概率论研究领域中一个新兴的研究分支,它将马尔科夫链推广到了树指标的情形当中,是一个新的理论体系,引起了统计学、信息论、经济学等领域的广泛关注.而强偏差定理作为概率论和数理统计的基础和重要分支,一直被数学研究者视为热点.在实践中所遇到的Markov链,它的转移概率矩阵往往是随着时间的变化而改变的,这就大大的增加了研究的复杂程度,由此也吸引了越来越多的人对非齐次树上Markkov链进
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树指标马尔科夫链是概率论研究领域中一个新兴的研究分支,它将马尔科夫链推广到了树指标的情形当中,是一个新的理论体系,引起了统计学、信息论、经济学等领域的广泛关注.而强偏差定理作为概率论和数理统计的基础和重要分支,一直被数学研究者视为热点.在实践中所遇到的Markov链,它的转移概率矩阵往往是随着时间的变化而改变的,这就大大的增加了研究的复杂程度,由此也吸引了越来越多的人对非齐次树上Markkov链进行研究.本文致力于树指标马氏链场的研究,给出了非齐次树上m重马氏链和马氏双链的概念,通过构造非负鞅,结合Doob鞅收敛定理和纯分析方法对树指标随机过程进行了研究,并给出了若干强偏差定理及其证明.首先给出了树指标m重连续状态非齐次马氏链的一个强极限定理;其次给出了树指标马氏链关于几何分布的一类强偏差定理;最后给出了关于马氏双链的一个强极限性质.
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