平衡态只是物质运动的一种特殊形态，在自然界，非平衡态的出现有它的普遍性和必然性。为了更深刻地认识热运动的规律，研究非平衡态统计理论无疑是必要的，但是建立非平衡态统计理论比平衡态统计理论要困难得多，不过，非平衡统计理论所给出的结果却比平衡态统计理论更丰富、更普遍和更深刻。广义郎之万方程和福克-普朗克方程作为研究非平衡统计力学的重要理论工具得到了广泛的应用。本文在前人研究的基础上做了一些工作。主要内容如下：1．最新实验结果表明，在受到各种辐射损伤而引起DNA损伤后，细胞中的p53蛋白浓度在单体细胞和群体细胞情况下，表现为非衰减振荡和衰减振荡两种不同的动力学行为。本文通过研究p53-Mdm2负反馈回路的非线性动力学行为，分析了各种(特别是DNA损伤、p53和Mdm2蛋白质浓度三者之间的)动力学关系，提出了一个能同时描述这两种不同动力学行为的非线性模型。2．本文从郎之万方程的推导出发得出了线性和非线性耦合情况下热浴的关联函数和响应函数，又从关联函数的另一种定义出发推导出了线性和非线性耦合情况下的关联函数和响应函数，两种推导结果是统一的。最后对关联函数和响应函数做了数值模拟和简单分析。α取不同值代表不同的物理过程，在无限系统中线性耦合和非线性耦合情况下的关联函数没有大的不同，只是衰减周期和振幅的不同而已。