一切实际存在的系统都或多或少地具有非线性。有些非线性是系统固有的，有些则需要利用电子器件的非线性来达到要求。因此，对非线性系统进行深入地分析，并研究它的控制方法，具有十分重要的意义。本文利用理论证明和数值分析相结合的方式，对以下问题进行了研究：　　 分别利用激活控制同步法、状态反馈同步法，对混沌及超混沌Rossler系统的同步问题进行了讨论，基于Lyapunov稳定性理论给出了系统达到同步的充分条件，数值仿真实验进一步证实了该方法的有效性。　　 基于自适应同步法，设计了超混沌系统的自适应同步控制器，该控制器不仅对结构相同的超混沌系统有效，对异结构超混沌系统，乃至参数未知的超混沌系统同步同样有效，因此扩展了混沌同步在实际中的应用范围。　　 研究了一类新的统一超混沌系统的动力学行为，结合耦合同步方法的特性，对耦合超混沌系统进行了分析，设计了同步控制器，给出了两个耦合统一超混沌系统达到同步的标准。　　 基于双同步理论，对统一混沌系统的同步问题进行了研究，定义了双同步状态，给出了双同步控制器设计标准，实现了系统同步，仿真实验同时验证了此方法不仅能对结构相同的混沌系统进行同步，对异构混沌系统同样有效。　　 基于分数阶系统平衡点的稳定性理论，利用主动控制技术研究了分数阶超混沌Lorenz系统和分数阶超混沌Rossler系统的异结构同步问题。并以0.97阶超混沌Lorenz系统和0.97阶超混沌Rossler系统为例，验证了利用主动控制法可以使二者达到同步。