基于投入产出分析、最优化分析和博弈论的思想,本文引入了一类带支付的二人对策经济系统,在建立了投入产出方程的基础上,提出两个基本问题,即存在性与最优性。首先引入适当的半连续与凸性条件,利用Kakutani不动点定理与非线性分析方法证明了非协作均衡解的存在性;其次以投入产出模型的均衡解作为约束集,考察了相关最优支付的条件优化问题,进而采用非线性分析和数理经济学的方法进行研究,得到相关定理及其经济意义。本文分为四个部分:第一部分,简要叙述了课题研究的背景以及研究现状,作为本文的思想基础,我们补充介绍了投入产出分析、最优性方法和博弈论等相关内容。第二部分,考虑了带支付的二人博弈经济系统,在适当的半连续与凸性条件之下,利用Kakutani不动点定理与非线性分析方法证明了该经济系统的均衡解存在性定理。第三部分,考虑在带支付的二人博弈经济系统均衡解存在情况下,构造适当的条件,应用条件优化的数学方法来考虑他们各自的最大收益。第四部分,作为总结部分,包括本文的结论、展望与致谢等内容。