效率的测度与评价是人类生产活动中最为常见的、具有一定难度的、有重要意义和价值的工作。一般而言,现实生产系统几乎都需要使用多种投入要素,并获得一种或多种产品,此时效率的测度与评价变得比较困难。特别地,当系统具有复杂的网络结构时,评价工作将更加难以进行。数据包络分析方法是当今最流行的一种有效的非参数统计的效率测度与评价方法,适用于处理含有多种投入要素和产出指标的生产系统。在评价过程中,传统数据包络分析方法把被评价系统(决策单元)看作黑箱,忽略了决策单元的内部结构。近年来,系统的内部结构受到重视,两阶段系统和(或)多阶段系统的效率测度与评价逐渐成为热点。两个以上序贯阶段的存在使人们认识到一类称之为双性变量的特殊变量:它同时拥有投入和产出的职能。本文以双性变量为研究目标,以数据包络分析理论为基础,主要分析了两类含有双性变量的系统的效率评价与排序问题。本文共六章,主要内容如下:第一章首先介绍了数据包络分析的主要概念、基本模型和研究进展;然后回顾和总结了变量分类的现状,特别是双性变量的研究现状;最后,详述了本文的研究内容和研究意义。第二章研究了不含反馈环的两阶段序贯系统的效率评价方法,探讨了双性变量的性质、特征以及它在此系统中的运作机制,提出了一种集成了双性变量的数据包络分析模型。接着,通过某种策略使得模型可以集结专家对各阶段重要性的权重设置,但是又不过分依赖于专家的权重。最后,这一模型被应用于大学部门效率评价的问题中,同时专家权重的配置与效率值的关系以及双性变量的变化与效率值的关系也得到了考察。第三章继续以不含反馈环的两阶段序贯系统为研究对象,构建了基于最优前沿面的规模报酬不变的相对效率模型、进取型交叉效率模型和仁慈型交叉效率模型,以及基于最劣前沿面的规模报酬不变的相对效率模型、进取型交叉效率模型和仁慈型交叉效率模型。考虑到这六种模型下决策单元的效率得分迥异,排序存在差异。本文通过信息熵理论,提出了一种考虑这两种包络面的数据包络分析交叉效率评价方法。最后,在大学部门效率的评价和排序问题应用了该方法,并分析了两种策略下该方法的有效性和合理性。第四章则对含有反馈环的两阶段序贯系统进行了研究,探讨了双性变量的性质、特征以及它在此系统中的运作机制,提出了平均效率模型和二层规划模型。考虑到上述模型都是非线性的,因此提出一种启发式搜索算法来求解模型。在对各阶段进行效率分配时,平均效率模型有可能存在多个最优解,故提出了三种效率分配准则:即两阶段效率差最小准则、第一阶段效率最大准则和第二阶段效率最大准则。接着在启发式搜索算法的解的基础上,提出了两种求解二层规划模型的算法,并证明了这两种算法的正确性。应用部分表明,由模型得到的排序结果比分别运用标准CCR模型的排序结果要精确,也更合理。第五章以科研机构为研究对象,把科研机构解构为拥有双性变量的含有反馈的两阶段序贯系统:两个阶段分别为资源配置子系统和科学研究子系统。其中科研经费是反馈变量,也是双性变量。随后为此系统构建了两类模型,一类用于决策者不能给出或者根本不知道子系统的权重的情况,另一类用于决策者可以明确给出各子系统的具体权重的情况。最后,对50所重点大学的效率进行了评价和分析。第六章则总结了本文的研究工作,详述了本文工作中值得改进之处,指出了今后可能进行的研究方向。本文的研究工作主要是对含有双性变量的两阶段序贯系统进行效率测度与评价,全文最重要的创新之处有:(1)对双性变量的性质、特征和运作机制进行了刻画;(2)研究了不含反馈环的两阶段序贯系统的效率评价,并在模型中集结了灵活的专家权重;(3)研究了含有反馈环的两阶段序贯系统的效率评价,把二层规划的思想整合入数据包络分析的框架;(4)具有创新性的实证分析。