固液相变,物质从某一相态（固/液）转化为另一相态（液/固）的过程,常伴随着大量的能量（潜热）释放/吸收,且温度变化恒定。这一过程已被广泛应用于生活生产和工业技术当中,从绿色建筑到太阳能蓄热、从电池热管理到微尺度驱动都表现出了巨大的潜力。因而,深入研究固液相变过程的流动传热微观机理具有非常重要的科学价值和现实意义。作为一种新型的介观数值方法,格子Boltzmann（LB）方法在多相多场耦合、复杂边界处理和大规模并行计算方面具有一定的优势,非常适用于固液相变问题的研究。目前,已有国内外学者利用LB方法在固液相变问题方面开展了一系列工作,但仍有一些共性关键问题亟待解决:首先,固液相变过程涉及多相的转化和物理、化学性质的转变,对数值算法的稳定性和计算效率要求较高,而目前用于固液相变问题研究的LB模型大多受制于此,亟需改进;此外,目前的LB模型在模拟固液相变问题时在相界面附近会出现数值扩散现象,极大的影响了数值结果的准确性;同时,固液相变的流动传热机理尚不明确,且对于如何提高固液相变速率的工作鲜有报道;最后,已有的LB模型往往假设固液相密度相等以降低求解过程的难度,这与现实情况不符。有鉴于此,本文将建立一类高稳定、高效率、高精度的LB方法,并在此基础上详细深入地研究固液相变问题。本文主要研究内容和成果如下:（1）分别针对描述相变传热的非线性对流扩散方程和描述流体流动的NavierStokes方程建立了一类高效且稳定好的三松弛LB模型。该模型通过引入两个额外的松弛因子,显式地刻画了LB方法中非平衡态一阶和二阶矩的影响。值得一提的是,在LB方法中,非平衡态的一阶矩和二阶矩分别对应对流扩散方程的扩散项和Navier-Stokes方程的粘性项。从这一点可以看出,本文的三松弛模型在数学形式上统一了求解对流扩散方程和Navier-Stokes方程的LB模型。特别地,对于各向异性对流扩散方程,我们针对方程中的各向异性扩散张量,将模型中的松弛参数标量推广为松弛参数矩阵,建立了块-三松弛LB模型。同时通过对半反弹边界格式的解析解分析,得出了一个确定松弛参数的关系式,并且通过数值测试证明了该关系式可以完全消除边界格式的数值滑移误差。然后,我们利用一系列基准问题测试了本文模型的精度和稳定性。数值结果表明,本文的三松弛模型拥有二阶空间精度,且稳定性往往优于已有的LB模型。此外,通过对各向异性对流扩散方程的测试,证明了本文的块-三松弛模型可以有效地处理各向异性张量,进而准确地求解各向异性对流扩散问题。另一方面,针对Navier-Stokes方程,为了凸显三松弛模型在准确度和稳定性上的优势,我们考虑了复杂的大粘度比多组分流动问题。理论分析表明通过正确选取松弛参数,本文的三松弛模型可以避免传统多组分LB模型中存在的平衡速度和混合速度不一致性。同时我们分别数值模拟了静态液滴和两相泊肃叶流。结果表明,在大粘性比条件下,三松弛模型的相界面虚假速度往往小于已有的多组分LB模型。且与传统的单松弛和两松弛模型相比,本文的三松弛模型可以显著地提高稳定性,进而模拟更大粘性比的多组分流动问题。（2）为了消除或减弱LB方法的可压缩效应,针对不可压Navier-Stokes方程建立了相应的不可压三松弛LB模型,同时系统研究了带有局部热源的三维方腔固液相变问题。主要考察了热源尺寸、热源上的热通量大小和热源的空间位置对固液相变的流动传热影响。研究结果表明,相变速率随着热源尺寸和热通量的增加而增大。此外,在水平位置上,当热源从方腔的两侧移动到中间区域时,相变界面上的总热通量会增加,进而导致相变速率的提高。在竖直位置上,当热源从方腔的顶部移动到底部区域时,方腔内的对流传热会增强,同样也将加速相变。最后,我们分析了带局部热源的三维方腔固液相变问题的传热结构。研究结果表明热源的下方和侧方区域由对流传热占主导,而上方区域则为传导传热主导。（3）针对固液相变问题中出现的数值扩散现象,我们分析了其形成原因,并针对性地建立了最优三松弛LB模型,成功消除了相界面的数值扩散。同时利用该模型系统地研究了加热条件对方腔固液相变问题的影响。主要考察了Rayleigh数、Prandtl数、单边加热和双边加热等不同条件下的固液相变传热机制。研究结果表明,对于单边加热条件,左侧加热方腔的相变效率主要取决于传导传热的强度,而底部加热方腔则取决于对流传热的强度。且不论是左侧加热还是底部加热条件,固液相变速率均随着Rayleigh数的增加而增大。而对于Prandtl数的增加,左侧加热的相变效率将会降低,底部加热则是先增加再减小。对于双边加热条件,固液相界面的面积在相变过程中起着至关重要的作用,面积越大,相变速率越大。此外,三种双边加热条件（左-右、左-后和左-底）的固液相变效率均随着Rayleigh数的增加而增大。对于Prandtl数的增加,左-右和左-后加热条件的相变效率随之减小,而左-底则是先增大再减小。最后,我们还详细地讨论了三维固液相变过程中的温度分布和流线分布,揭示了相变过程中的传热模式和传热机理,对相变材料在工程领域的应用可以起到一定的指导作用。（4）鉴于已有的固液相变LB模型往往忽略了固液相的密度变化,本文通过修正平衡态分布函数和液率的计算公式,将已有LB模型推广为包含密度变化的模型,同时结合“参考比热”的思想,建立了一种统一的三松弛LB模型,其不仅考虑了固液相的密度变化,同时可以处理固液相的热物理性质差异。随后,本文利用两个拥有精确解的基准问题对该统一模型进行了测试。数值结果显示,统一模型的数值结果与精确解吻合的很好,证明了该模型求解不同物性参数固液相变问题的能力。总之,本文发展了LB方法在流动传热问题中的基本理论模型。同时,针对用LB方法求解固液相变问题时存在的一些不足,进行了一系列的完善和改进,并利用改进的模型研究了三维固液相变问题。本文的研究结果,不仅丰富了LB方法的理论模型,同时探讨了固液相变过程中的传热机理和影响相变速率的因素,这些工作都为推动LB方法在固液相变储能领域的数值应用提供了理论和实践基础。