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硅单晶作为半导体行业的重要原材料,信息化的快速发展对其品质提出更高的要求。在直拉法制备晶体过程中,相变温度场是单晶生长的驱动力,决定了晶体生长的质量。然而,非均匀相变温度场中生长出的晶体直径不均匀,大幅度降低了晶体内在品质。因此,本文从固液界面相变温度场的非均匀性出发,研究直拉法晶体生长过程温度场建模问题,对稳定晶体直径和提高晶体品质具有重要意义。1.直拉法晶体生长过程中,相变温度场的非均匀性主要是由晶体生长边界变化、熔体中的热对流、熔体自由表面位置下降引起的,并且非均匀相变温度场影响固液界面形状、V/G和晶体直径。因此,研究相变温度场非均匀特性的影响因素以及对晶体品质的影响,为建立晶体生长过程的温度场模型奠定理论基础。2.在晶体生长过程温度场建模研究中,针对直拉法晶体生长过程中晶体域边界变化和熔体自由表面位置下降导致的固液界面相变温度场非均匀性问题,建立了一种改进的提拉动力学模型,确定了域边界的演化动力学关系。在时变边界条件下,研究基于抛物型偏微分方程(Partial Differential Equation,PDE)对流扩散过程的温度模型,描述了域运动在对流扩散系统上的单向耦合。为求解无限维热传输模型,采用谱方法实现模型降维,并通过线性二次型控制晶体生长温度。仿真结果表明,改进提拉动力学模型能够有效地保持固液界面位置的稳定,模型能够获得较为平稳的晶体生长速率,减小了生长直径的波动。谱方法能够实现对流扩散过程的热传输模型的降维,且在线性二次型最优控制作用下,相变温度场径向温度梯度在逐渐减小,最终获得均匀的相变温度分布。3.针对直拉法晶体生长过程中熔体中强迫对流对相变温度场均匀性的影响,通过数值模拟分析了不同坩埚和晶体转速下相变界面的温度分布。数值仿真结果表明,坩埚旋转能够使坩埚内熔体径向温度分布逐渐向中心轴移动,晶体旋转使得熔体内部等温线向晶体下方移动,有利于相变界面温度分布的均匀性。因此,在直拉法晶体生长过程合理调整工艺参数,影响熔体内部热对流,能够有效的改善固液界面相变温度分布的均匀性。