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群表示理论是近代数学中发展迅速而且相当活跃的数学分支，它包括群的常表示理论，模表示理论与整表示理论，其中，有限群的常表示理论创立最早，迄今已有一百多年的历史，发展也最完善，是研究其它群的表示理论的基础. 群表示理论特别是群指标（特征标）理论，是研究有限群的最强大有力的工具之一.有限群的常指标（即常特征标）首先由G.Frobenius于1896年引入，随后G.Frobenius和W.Burnside把有限群的常指标理论和复表示理论发展到相当完善的地步.他们还给出了有限群的常表示理论对有限群结构的应用;例如，Burnside关于Paqb阶的群的可解性定理和Frobenius关于真正规子群存在的一个充分条件.1905年，I.Schur用后人称之为Schur引理为工具，把Frobenius和Burnside所建立起来的复杂理论做了巨大简化.他们使用的方法是矩阵表示和常指标.本世纪20年代E.Noether以有限维结合代数的结构理论为工具，用模论的观点统一处理了有限维的常表示论和有限维半单结合代数的表示论，从而使有限维的常表示论更为简洁，漂亮.本世纪的数学发展说明，有限群表示论除了用于研究有限群的结构以外，在众多的数学分支和其他自然科学分支都有重要应用. 本文主要研究了广义二面体群GN,n=〈h，t，w|t2=h2N=1，wn=hN，tw=w-1t，ht=th，hw=wh〉（N≥1的奇数，n≥2）上的常表示及其张量积分解.本文分为四部分，第一部分主要介绍了两个表示的等价、向量空间张量积、表示的张量积以及表示环等相关概念.第二部分首先回顾了二面体群Dn的不可约表示及表示环R0（Dn）的一组基.其次，分别讨论，当n为奇数和偶数时，二面体群Dn的表示环R0（Dn）的乘法结构.最后，给出n=8时，表示环R0（D8）的乘法结构.第三部分首先介绍了广义二面体群GN,n=〈h,t,w|t2=h2N=1，wn=hN，tw=w-1t,ht=th,hw=wh〉（N≥1的奇数，n≥2）的概念，找出了广义二面体群GN，n的换位子群G,n(1)及其共轭类，从而刻画了广义二面体群GN,n的所有不可约表示.最后一部分，分别讨论，当n为奇数和偶数时，广义二面体群GN，n的表示环R0(GN,n)的乘法结构.