复杂层状场地条件下的地震响应问题是近年来的研究热点。相比于文献中常采用的均质、各向同性假设,复杂层状地基更能反映实际工程面临的问题。大量研究证实,复杂层状场地条件将使地震波的几何和强度特性发生显著改变。如果场地中还存在地下孔洞、开挖等其他散射体,则与均质场地条件相比,场地地震动分布形式会更为复杂,地表建筑物动力响应也会受到影响。近二三十年,随着计算工具技术革新,文献中提出了很多针对波动散射问题的数值和解析求解方法,通常适用于均质场地条件,当场地几何形状复杂、呈现非均匀和非线性特点时,波动分析结果与实际场地响应差别较大。针对水平成层非均匀场地,本文采用比例边界有限元方法(Scaled Boundary Finite Element Method),研究了地震波入射条件下的结构-成层地基系统动力响应的求解方法。比例边界有限元方法是一种求解偏微分方程的半解析算法,能够准确模拟无穷远处的辐射阻尼,尤其适用于无限域中的波传播问题。传统的比例边界有限元法基于相似中心建立了整体坐标系和局部比例坐标系的几何变换,使比例边界有限元在径向和环向上得以解耦,径向上可解析求解,环向上可有限元离散。但基于相似点的坐标变换限制了比例边界有限元的应用,不能准确描述层状地基的几何特征,近年来发展的基于相似线的改进比例边界有限元法,可在一定程度上克服了这一不足之处。本文基于子结构法,利用改进比例边界有限元法和传递矩阵方法建立了结构-成层场地系统的波动散射问题求解方法,并进行了数值算例验证,主要工作包括:1.基于土–结构相互作用的子结构法,将求解水平成层地基动刚度的线相似中心比例边界有限元方法和求解水平成层场地自由场响应的传递矩阵方法相结合,在频域中建立了结构–成层地基系统动力相互作用分析计算模型。将复杂层状场地分区,其中,近场包含夹杂、褶皱、捕虏体等多种复杂因素,采用有限元模拟;远场为水平成层场地,采用线相似中心的比例边界有限元进行模拟,自动满足层状地基交界面上的位移和应力连续性要求,能够较为准确地模拟水平成层开挖场地的频域动刚度。此外,传递矩阵方法能够准确模拟地震波入射条件下水平成层场地的自由场响应。这一计算模型在理论上精确的。2.基于上述结构–成层地基系统动力相互作用分析计算模型,编制了计算程序,并通过层状场地格林函数、地表刚性基础的动力刚度、半空间圆形孔洞对SV波的散射以及层状椭圆形沉积河谷的散射问题的求解,验证了该计算模型在求解层状场地的动力刚度、层状自由场的波动输入和基于子结构法的层状场地散射问题的求解模型的正确性和有效性。3.针对水平层状场地中地下结构,选取了圆形和方形两种孔洞,研究了在SV和P波入射时的地下结构散射问题。数值算例表明,复杂成层地基条件下,层间阻抗比、孔洞形状均会对场地波的分布构成影响,尤其是当入射波频率与场地固有频率相近时,阻抗比对散射场波的分布影响显著,研究成果可为对于地下结构的设计提供技术依据。