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非线性问题解集的稳定性是非线性分析理论中的一个重要的研究课题。它在对策理论、数学规划、优化与控制、运筹与交通等理论和应用学科都有广泛的应用。解集的稳定性就包括了解集的连续性、连通性、紧性、通有稳定性和本质连通区等方面。本文主要研究了一些非线性问题解集的稳定性，如：广义KKM映像点集、集值强向量均衡问题解集的通有稳定性和本质连通区、参数集值弱向量均衡问题解的稳定性、连通性与紧性。主要工作如下： 第一章是绪论部分。主要介绍了非线性问题研究的背景知识，分析和总结了国内外学者的研究成果。 第二章讨论了广义KKM映像的通有稳定性及下本质连通区的存在性。证明了由广义KKM映像所构成的点集映射的连续性，从而是通用稳定的，并在适当条件下证明了由广义KKM映像构成空间中至少存在一个本质连通区，推广了Yu、Xiang在文[25]和杨在文[50]中的结论。 第三章讨论了集值强向量均衡问题解集的通有稳定性与本质连通区。本章给出了强向量均衡问题解的存在性定理，并讨论了解集的通有稳定性和本质连通区的存在性。 第四章研究了参数集值弱向量均衡问题解的稳定性。本章给出了参数集值弱向量均衡问题解的存在性定理，并讨论了其解的上半连续性和下半连续性，推广了傅俊义在文[14]中的结论。 第五章研究了参数集值弱向量均衡问题解的连通性与紧性。本章给出了参数集值弱向量均衡问题解的存在性定理，并讨论了该问题解集的连通性和紧性，最后还研究了关于参数该问题解的连通性和紧性。推广了Chen和Gong在文[55]中的结论，并进一步讨论了关于该问题参数解的连通性和紧性。 第六章总结全文的同时，提出了需要进一步研究的问题。