【摘 要】
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过去的五十年里,有过不少的文献讨论过回归函数的估计.而对模型中的误差分布和误差密度的性质研究得很少.而在实际问题中,往往估计完回归函数后知道误差密度的性质是很重要的
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过去的五十年里,有过不少的文献讨论过回归函数的估计.而对模型中的误差分布和误差密度的性质研究得很少.而在实际问题中,往往估计完回归函数后知道误差密度的性质是很重要的.该文将讨论i.i.d情况情况和α-混合情况下,非参数回归的误差密度估计的一致收敛和均方收敛.基于残差构造的误差密度估计被证明是一致a.s收敛和均方收敛的,并且在一定条件下给出了收敛速度.第一章我们主要讨论了α-混合情况下,非参数回归的误差密度估计的收敛速度,得到了如下两个主要结果.第二章主要研究了i.i.d情况下非参数回归的误差密度估计的一致收敛和均方收敛,给出了一定条件下误差密度的估计量f<,n>(x)的一致收敛速度和均方收敛速度.
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