李群机器学习自2004提出以来引起了许多研究人员的关注。经过三年的努力,取得的成果主要包括:1.为了解决李群覆盖学习中存在的道路交叉问题。本文引入核函数思想并对传统的核函数进行改造以成为李群核函数。通过将核思想和覆盖学习算法相结合,本文提出了多李群核覆盖学习算法。2.核函数思想要依据与样本本身或者分布特点采用对应的核函数。为了更好地解决道路交叉问题,本文基于图和李群同态映射理论提出了优化学习算法以减弱道路交叉情况。为了得到更好的相对最优道路表示,我们将样本点邻域信息作为规则来选择割点并对覆盖域中心进行调整从而给出了一道路选择算法。3.将上述算法应用于向量形式样和矩阵样本集上,通过实验验证了本文方法的有效性。综上所述,本文创新性地提出多李群核覆盖学习算法以及优化学习算法并通过实例验证了本文提出的方法,为这些方法提供了应用背景。