分子生物学是从分子水平解析生命现象本质的科学,是当代生命科学基础研究的前沿。在分子生物学中,基因表达是生命系统最基本的过程,是指基因信息从DNA传递到蛋白质的过程。如果基因信息在传递过程中发生突变,不仅导致遗传信息发生变异,而且对生命健康产生重要影响。目前对这一过程的理解和描述主要基于传统的文字表述模型。尽管这种模型能够清楚完整地描述整个基因信息传递的过程,但是系统模型的缺乏已经成为系统科学、信息科学和分子生物学等多个学科进行交叉研究的瓶颈。鉴于基因表达及其相关过程具有典型的离散事件系统特征,将其纳入到离散事件动态系统理论的框架中进行研究具有创新性的研究价值。作为一种成熟的用于流程分析的数学理论工具,Petri网在离散事件动态系统的建模与分析中得到广泛应用,为研究基因表达等基础的生命过程提供了崭新而有效的理论方法。基因调控网络是一类复杂的生物系统,由一系列复杂的控制结构和调控机制来完成。大多情况下,代谢网络的控制专注于通过调节系统内外的一些影响因素来维持系统的动态平衡。目前基因调控网络的定量模型为从系统的角度研究基因表达调控提供了有利条件,尤其是基于生化实验数据建立的微分方程模型,为研究人员将控制理论应用于基因调控网络的控制提供了必要前提。然而,自然界中大多数生物系统具有强非线性,对此类生物系统的控制最好能采用非线性控制方法。因此,将日趋成熟的非线性控制方法应用到基因调控网络的研究中,是非线性控制方法在分子量级的生物系统中应用的一个尝试,正在成为控制理论、系统科学、合成生物学和细胞分子工程学等各学科领域的研究热点。本文以基因表达过程的Petri网建模和基因调控网络的非线性控制研究为主旨,主要研究内容和结果概括如下：(1)针对基因表达过程缺乏系统的数学模型描述,基于分子生物学中心法则对该过程的文字描述,构建了描述基因信息传递过程的着色Petri网模型。根据基因表达过程的各个阶段状态来定义模型的库所及令牌颜色,根据遗传信息的状态变化和调控手段来定义模型的变迁使能条件及变迁护卫函数。该模型的运行分为初始化、转录、判定起始密码子、判定终止密码子和翻译等五个阶段。该模型成功地刻画了遗传信息由DNA转录为mRNA并翻译合成蛋白质的过程,有利于直观地理解和分析这一微观生物过程,为着色Petri网建模其他相关的生命过程奠定了理论基础。(2)针对基因突变对蛋白质合成和生物性状有重要影响且缺乏判定其类型的数学模型,基于基因突变的本质及分类原则,构建了判定突变类型的着色Petri网模型,提出了突变类型的判定法则。该模型分别将突变前后的两条DNA链读入到模型中,通过比对突变前后两条DNA链上碱基序列的变化及其合成多肽链上氨基酸序列的变化,判定发生突变的位置、数量和突变类型,从而判定发生突变的基因是否改变所合成的肽链上氨基酸的序列。所提出模型的有效性和准确性通过基因突变的生物学实例得以验证。该模型的建立为研究基因突变是否改变合成蛋白质的结构和功能提供模型依据。(3)针对目前采用生化试验判定20种氨基酸的类型具有准确率低的问题,根据20种氨基酸的分类原则和氨基酸三联体密码子的表示形式,提出了氨基酸类型的判定法则,构建了氨基酸类型判定的着色Petri网模型。该模型通过判定密码子的各位碱基得出由该密码子所编码的氨基酸的类型。基于遗传密码表,总结氨基酸的分类规律并给出判定函数,通过模型和运算法则给出氨基酸类型判定法则。实例分析表明,该模型能够准确地判定用三联体密码子表示的氨基酸的类型。该研究工作可推广至判定多肽链上不同类型的氨基酸的分布情况,对蛋白质空间结构类型的研究及预测具有重要意义。(4)针对基因调控网络的微分方程模型大多具有复杂性和非线性的特点,研究了一类可描述基因调控网络的多输入多输出非线性系统的反馈控制器设计问题。针对生物系统中的某些状态变量难以检测或不能实时可测的缺陷,提出了一种基于观测器的非线性输出反馈控制方法,并证明该控制器可以使非线性系统渐近稳定。该非线性控制方法为状态变量信息难以获得的生物系统进行闭环控制,尤其是分子量级的细胞调控网络的反馈控制,提供了一个切实可行的设计方案。利用该方法,只需测得部分输出变量的信息即可实现反馈控制,有效地避免了一些基因调控网络中系统状态的实时信息难以测量或不可测的情况。(5)以酿酒酵母细胞中的半乳糖代谢网络为例,验证所提出的非线性控制方法的正确性和有效性。基于已建立的GAL网络数学模型,首先对其进行合理地简化并重新组合,通过定义合适的输入和输出,写成一般的受控非线性系统。然后将提出的基于观测器的输出反馈非线性控制方法应用到半乳糖代谢网络的调控中。最后由仿真结果表明本文提出的非线性控制方法不仅可以有效地调控某一种GAL蛋白质在所预期的水平上,而且缩短了系统各状态变量的收敛时间,即在该控制器的作用下,系统状态能够较快地达到预期的平衡状态。该控制策略在GAL网络中的成功应用,可以作为非线性控制方法应用于分子生物系统的切入点,为其他更多的控制方法在微纳米生物系统的应用奠定了理论基础。