孤子是20世纪70年代提出的新概念。通过离散的非线性波导产生的自聚焦或自散焦效应与自然衍射效应相平衡形成的离散空间光孤子,能使光束局域在原定方向上传输而横向尺寸不发生变化。研究发现离散光孤子可以存在于克尔介质、光折变和液晶单元等非线性介质中,这种具有恒定包络宽度的属性使得它在光学器件和通信领域拥有很高的应用价值,在很多光学器件中均有涉及。随着宇称-时间(PT)对称理论的新型波导的提出,PT孤子成为了近年来一个新的研究热点,离散PT孤子目前取得的成就主要集中在克尔介质、环状结构、交替耦合系数克尔介质等课题,并且研究方向多限于亮孤子。而饱和非线性介质中的PT暗孤子还未有报道。因此本文主要研究饱和非线性介质中离散PT多极暗孤子的存在性和稳定性,采用的主要方法和研究的内容包括如下:本文从光孤子历史背景与近些年来的研究成果着手,在阐述概念的基础上以图辅以佐证的方式对孤子的形成机制详加描述,由介绍不同分类的角度引出本文研究的空间暗孤子。随后简要推导出描述光束在光纤中传输所遵循的非线性薛定谔方程模型,并介绍本文求解非线性薛定谔方程常用的数值方法,平方算子迭代法(SOM)和改良版平方算子迭代法(MSOM),以及孤子稳态解的分析方法和仿真传输方法来验证稳定性。同时提出本课题讨论重点-Prity-time(PT)对称理论,简述光学中的PT对称模型,并分别对连续和离散系统中的PT孤子加以讨论。针对本课题所对应的具有饱和非线性项的离散PT方程,分别研究传播常数、饱和参数以及晶格常数对多极暗孤子的影响。采用MSOM高精确和快速收敛的优势来求得孤子解,对孤子解进行线性稳定性的分析推导出判断稳定性的特征多项式和稳定性参数。继而利用广角有限差分光束传输法在精确度和逻辑计算方面的优势来进行仿真传输,来验证稳定性分析的正确性。本课题主要研究传播常数、非线性饱和系数和晶格常数对离散PT多极暗孤子存在性和稳定性的影响。多极暗孤子以二极和三极孤子为例。研究发现,二极孤子和三极孤子的稳态解存在于相同的参数区间。在孤子解有效区域内,孤子总能量流动功率随着传播常数增加而成递增趋势,且二极暗孤子形成的总功率要小于三极孤子。对于饱和系数的变化,孤子功率呈现相同的递增趋势,同样按照互补性功率公式定义,二极孤子功率依然小于三极暗孤子功率,且在有效区域内,二极孤子由于稳定区间稍长于三极暗孤子说明相比较而言更稳定。但对于晶格参数来说,总功率整体呈现递减趋势且减速十分不明显,说明晶格参数对PT暗孤子的影响不太大。