马尔科夫跳变系统本质上是一类混杂动态系统,系统包括了跳变的模态及连续(或离散)的系统状态。随着现代控制系统日益复杂,系统不可避免地会受到零部件失效、子系统的连接方式发生改变、环境扰动等突变情况的影响,传统的线性定常系统不再能满足控制及性能指标需求,马尔科夫跳变系统应运而生。这类系统往往包含多个子系统,不同子系统描述了突变后系统的各种动力学行为,而系统中的马尔科夫链则描述了不同子系统间跳变转移的随机性。在实际应用中,控制律设计及稳定性分析是马尔科夫跳变系统重要的研究内容之一。本文的主要目的就是讨论马尔科夫跳变系统的自适应镇定问题,具体内容如下:首先,本文介绍了马尔科夫跳变系统稳定性及系统自适应镇定的相关理论基础。针对离散时间马尔科夫跳变系统,通过构造方法,基于耦合代数黎卡堤方程解的存在性得到了系统自适应镇定的必要性结果,并进一步给出了几个非常有意思的等价条件。其次,针对连续时间马尔科夫跳变系统,本文通过参数辨识、构造Lyapunov函数等方法,基于耦合代数黎卡堤方程解的存在性得到了系统自适应镇定的充分性结果,并在分析结果的基础上,给出了系统自适应镇定的控制律的设计方法。最后,本文在连续时间马尔科夫跳变系统自适应镇定问题分析的基础上,对系统的二次型性能泛函进行了讨论,通过分析及MATLAB仿真验证,分析了该性能泛函与系统在线性反馈控制律作用下性能泛函的差值,该差值与辨识步长及随机扰动相关,且渐进有界;进一步,本文分析了辨识步长对性能泛函的影响。