有价证券选择是指投资者把资金按一定比例分别投资于不同种类的有价证券或同一种类有价证券的多个品种上.有价证券选择的目的在于分散风险,从而使投资者获得最大的收益.在现实问题中,由于证券市场受到各种不确定性因素的影响,证券投资的收益可大可小,甚至遭受损失,这时我们就需要使用一套处理不确定性的理论工具来研究有价证券选择问题.本文正是基于模糊随机理论对有价证券选择问题进行了研究.本文首先建立了平衡机会函数连续性的一些充分条件.在此基础上讨论了平衡机会关键值函数的一些基本性质.然后,基于模糊随机变量方差的定义,给出了三角模糊随机变量的方差公式.最后,通过模糊随机变量的期望值和方差建立了模糊随机环境下的两类有价证券选择模型.为了求解这两类模型,我们应用所得到的方差公式将最初的模糊随机优化问题转化为等价的随机规划问题,进而设计了遗传算法.为了验证所提出模型和方法的有效性,我们给出了两个数值例子,并且通过K-T条件验证了所得到的最优解.本文的主要工作可以概括为以下四个方面：(1)建立了平衡机会函数连续性的一些充分条件.(2)研究了平衡机会关键值函数的若干新的数学性质.(3)导出了三角模糊随机变量的方差公式.(4)将模糊随机理论用于有价证券选择问题,建立了两类有价证券选择模型,设计了遗传算法,通过数值例子验证了算法的有效性,并通过K-T条件验证了所得到的最优解.