高架桥是现代交通运输的重要形式,对高架桥在车辆作用下的振动以及振动控制的研究具有十分重要的工程意义。本文采用弹簧质量系统模拟行驶中的车辆,通过Fourier级数、Fourier变换、序列Fourier变换、有限元法以及边界元法,建立了弹簧质量系统作用下刚性支撑周期性高架桥以及桩基础支撑周期性高架桥动力响应的计算模型,并对系列弹簧质量作用下周期性高架桥的共振消振特性进行了数值模拟。本文的研究内容可分为以下三个部分。(1)弹簧质量系统(SMS)作用下,刚性支撑周期性高架桥(RPV)的动力响应。首先用Fourier级数将轮轨作用力展开成简谐荷载分量,通过双重Fourier变换得到单位简谐荷载分量作用下RPV频域波数域的动力响应表达式;通过有限元法建立RPV模型,结合梁-墩弹簧、梁-梁弹簧的连接条件,以及RPV的周期性条件,可得频域波数域内(FWD)单位简谐荷载作用下RPV响应的基本解;利用SMS上、下质量的动力方程及车桥耦合条件和基本解可确定车桥作用力及SMS中弹簧恢复力的傅里叶系数;利用所得的车桥作用力和SMS弹簧恢复力的解以及RPV的单位简谐移动载荷解,可得移动SMS作用下RPV的总响应及SMS自身的动力响应。(2)系列弹簧质量系统作用下,刚性支撑周期性高架桥的动力响应。类似地,通过傅里叶级数将系列SMS作用于RPV的载荷分解成一系列简谐移动荷载分量,利用单位简谐移动荷载作用下的基本解,结合系列SMS上、下质量的动力方程及车桥耦合条件可确定系列车桥作用力及系列SMS弹簧恢复力的傅里叶系数,结合基本解与傅里叶系数可以求出系列SMS作用下RPV的总响应;最后使用系列SMS的共振消振条件,求出不同代表速度下的共振消振间距。基于所建立的模型,模拟了不同速度的系列SMS引起高架桥的动力响应,并研究了系列移动SMS作用下,RPV所呈现的共振与消振现象。(3)系列弹簧质量作用下,桩基础支撑周期性高架桥(PPV)的动态响应。首先利用边界元方法建立了桩-土边界元模型,计算桩基础的柔度矩阵,通过柔度矩阵将桩与上部结构相耦合;然后将车桥作用力展开为傅里叶级数,系列SMS作用于PPV的荷载可分解成一系列简谐移动荷载分量;结合桩基础柔度矩阵,可以建立土体、桩基础以及上部结构耦合作用下,PPV的动力响应模型。基于所建立的模型,分析对比了PPV与RPV在系列SMS作用下动力响应的差别,并研究了在系列移动SMS作用下,PPV呈现的和RPV类似的共振与消振效应。研究结果表明,移动SMS的速度会影响周期性高架桥(PV)频域内响应的峰值个数,速度越大频域响应越集中,对桥梁结构产生的影响越大;SMS的自振频率会影响PV的响应,当车桥作用力的频率接近SMS的固有频率时,桥梁的响应会增大;系列SMS会使PV呈现共振与消振现象,不同速度的系列SMS对应不同的共振和消振间距,消振情况下PV梁的剪力衰减速度比共振情形快很多,时域内表现为振动次数减少及振动峰值降低;当墩底由桩基础支撑时,由于墩底发生位移,梁的振动能量会向桩顶传递,PPV梁振动的主频率不变,跨中的剪力和位移峰值相比RPV会减小,墩底截面的振动频率比梁截面低,当发生共振现象时剪力和位移衰减更慢。