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仅有2个或3个目标且目标之间彼此冲突的优化问题被称为多目标优化问题(Multiobjective Optimization Problems,MOPs),而当这些需要被优化的目标数量大于3个时,MOPs便被定义为高维多目标优化问题(Many-objective Optimization Problems,MaOPs)。在经典的多目标进化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithms,MOEAs)中十分奏效的帕累托支配关系(Pareto Dominance)在解决MaOPs时失去了区分个体的能力,例如NSGA-II,SPEA2和MOEA/D等经典的MOEAs在处理MaOPs时不能搜索到真实的帕累托前沿(Pareto Front,PF)。因此,在高维环境下保证算法的收敛性是亟待解决的挑战。除此之外,在保证最终算法优化得到的解集具有良好收敛性的同时,MOEAs还需要保证最终的解比较均匀的分布在整个PF。如何平衡收敛性和分布性是在设计MOEAs必须要考虑的两个方面。本文提出了两种基于协调选择的高维多目标进化算(Many-objective Evolutionary Algorithms,MaOEAs)来解决MaOPs,一种是在每次的进化中同时协调个体的收敛性能与分布性能,通过旋转坐标系获得个体到垂直于收敛方向向量的超平面的距离保持种群的收敛,结合均匀散布在目标空间的参考向量来保持种群有相对较好的分布,我们把这个MaOEA命名为基于旋转和分解的高维多目标进化算法(A Many-Objective Evolutionary Algorithm based on Rotation and Decomposition,MaOEA-RD);另一种方法是在代与代之间进行协调,每一次迭代中不是同时考虑种群的收敛和分布而是仅侧重于二者之一,使得种群的进化整体上呈现出阶段性变化,我们把这个MaOEA命名为基于阶段性协调选择的高维多目标进化算法(A Many-objective Evolutionary Algorithm based on Staged Coordination Selection,MaOEA-SCS)。为了克服MOEAs在面对MaOPs时帕累托支配关系基本无法区分个体优劣的不足的缺点,本文的两种方法使用了完全不同的进化思想。前者和大多数的MaOEAs的思路一样,在同一次迭代中均衡种群的收敛性与分布性,在同代之间进行协调选择。后者采用了不同的进化思路,即阶段性的协调选择。在后者中,同一次迭代中只侧重种群中个体的某一方面的性能(仅考虑种群的收敛性或仅考虑种群的分布性)。两种方法都采用分解的框架,MaOEA-RD通过旋转坐标系,计算个体到构建的超平面的距离来提高鉴别个体的能力,搭配新颖的个体选择机制以及参考向量调整机制来保证种群的收敛性,在同一迭代中平衡收敛于分布两方面的性能;而MaOEA-SCS将进化阶段分为收敛性保持阶段和分布性保持阶段,搭配两种不同的选择标准从而使种群在代与代之间进行协调。本文的两种方法都与3种先进的MaOEAs(RVEA,NSGA-Ⅲ,VaEA)在DTLZ系列和WFG系列测试问题上进行了对比,并根据两种方法的不同特性,MaOEA-RD与其他 4 个优秀的 MaOEAs(RVEA*,ANSGA-Ⅲ,MOEA/D-AWA 和 MOEA/D-URAW)进行了对比,MaOEA-SCS 与其他 3 个优秀的 MaOEAs(MaOEA-IGD,θ-DEA 和 SPEA/R)进行对比。通过比较IGD和HV评价指标结果发现,本文提出的两种方法在不同的测试问题下都具有优秀的表现。