作为一种人工智能的模型和软计算的方法,模糊认知图(Fuzzy cognitive map,FCM)是最近几年一个热点研究领域,被广泛应用在工程项目管理、供应商选择、风险评估以及疾病诊断与预测等领域。由于FCM模型是模糊逻辑与神经网络的结合,所以随着模糊集和模糊逻辑的发展,FCM也应该进一步延伸和拓展以适应新的模糊决策环境。目前有学者对经典的FCM进行了拓展,提出了直觉模糊环境下的 FCM,即直觉模糊认知图(Intuitionistic fuzzy cognitive map,IFCM)。然而直觉模糊集隶属度和犹豫度之和小于等于一,这一苛刻的约束条件限制了专家决策意见合理表达,造成了一定程度的信息失真,也限制了 IFCM的使用范围。为克服这IFCM的缺陷,本文在Pythagorean模糊环境下研究认知图模型,提出了 Pythagorean模糊认知图(Pythagorean fuzzy cognitive map,PFCM)。作为直觉模糊集的一种拓展形式,PFS的约束条件更加宽泛。所以PFCM可以给决策专家更大的自由度,也因此拥有更加广泛的适用范围。构建PFCM需要解决两个主要问题:(1)如何在Pythagorean模糊环境中合理集结专家的意见;(2)如何重新定义PFCM的结构和推理机制。因此本文的研究内容如下:(1)研究Pythagorean模糊决策信息的集成方式。基于毕达哥拉斯模糊数的交互式运算法则和幂平均算子,提出一系列Pythagorean模糊集成算子,并且给出基于提出的算子的Pythagorean模糊信息集成方法,能有效规避专家意见极值对结果的影响。(2)构建Pythagorean模糊环境下的认知图模型。当概念之间的因果关系以Pythagorean模糊信息给出时,提出Ⅰ型PFCM,即PFCM-Ⅰ。当概念节点状态和它们之间的因果关系均以Pythagorean模糊信息给出时,提出Ⅱ型PFCM,即PFCM-Ⅱ。进一步研究这两种类型的PFCM的结构和推理机制.(3)研究PFCM在疾病诊断中的应用。以肺炎风险评估为例,分别给出两类PFCM的结构、专家意见的转化、专家意见的集成以及模型的推理过程和计算结果。将新提出认知图模型与其他模糊认知图模型进行比较,以验证新模型的有效性和优势。