计算机图形学中的很多应用通常利用曲面网格对输入模型进行离散化处理,并且还会涉及到网格信息的迁移与传递,如纹理坐标、梯度场和几何特征等。这类应用往往需要计算一组具有相同连接关系,且与给定网格几何形状近似的网格,即相容性网格。然而现有的相容性网格化技术一般都依赖于曲面间映射,且很少有方法能够高效且高质量地生成最终结果。因此针对相容性网格化技术,本文基于高质量、低复杂度和误差有界等优化目标,对一类特殊形状模型（多立方体结构）和一般形状模型进行研究,并提出了三种较为高效的生成及优化方法。多立方体结构是计算机图形学中的一种常用结构,且大量应用中通常需要计算模型与其多立方体结构的相容性网格。然而传统的方法无法被较好地进行拓展并运用于这类特殊形状模型的相容性网格构造。这主要是由于多立方体结构的构造并非是显然的,且无法轻易地确定出曲面网格及其多立方体结构上的一组稀疏对应点。因此,本文在第三章介绍了一种几何驱动的算法。给定一个曲面和其近似轴对齐形状,该方法首先通过求解一个带约束的优化问题来构造多立方体结构,然后利用网格分割算法来求解出输入模型与其多立方体结构的低等距扭曲双射。在构造过程中,本文提出了一种消除填充策略对前述带约束的优化问题进行求解,并通过优化四边形网格实现了网格的分割。与现有其他方法相比,采用这种基于体素构造的方法能够更加稳健地得到具有低等距扭曲的多立方体双射。然而这种几何驱动的相容性网格化方法无法拓展并应用于一般形状模型。在许多计算机图形学应用（如形状插值、模型编辑及主成分分析等）中,普通形状模型的相容性网格化方法同样十分重要。因此本文在第四章介绍了一种体优化驱动的相容性网格化方法。给定两个曲面和一组稀疏对应点,该方法首先通过计算一个曲面间双射来得到初始的相容性网格,然后利用体优化驱动方法对网格质量加以改进。由于该方法的求解过程涉及到多个非线性且非凸能量的优化问题,因此本文提出了一种单调的预条件共轭梯度法对这些优化问题进行高效求解。与现有其他方法相比,该方法能够获得更高的网格质量与计算效率。但是体优化驱动的相容性网格化方法仍具有一定的局限性:如相容性网格与输入网格之间的几何相似性并非可控,且最终生成的相容性网格的质量和顶点个数会受到输入网格的较大影响。为了能够较好地解决这些问题,本文在第五章介绍了一种误差有界的相容性网格化方法。该方法能够生成同时满足五个条件（相容性条件,低扭曲条件,规则性条件,误差有界条件和低复杂度条件）的高质量相容性网格。由于这五个条件相互制约且无法轻易同时满足,本文进一步开发了一种更为严格驱动的解耦算法。给定两个曲面和一组稀疏对应点,该方法首先通过一种稳健的基于平面参数化和目标边长场的方法来生成初始的误差有界相容性网格,然后在保证不违反其他条件的前提下,通过对目标边长场进行迭代更新来降低网格复杂度。与现有其他方法相比,采用这种方法能够在满足误差有界的条件下得到更低复杂度的相容性网格,并且能够保证网格的曲面间映射具有更低的扭曲。