自然风险对经济发展和人民生命财产安全造成严重威胁,开展有效的风险管理是预防风险和降低风险损失的重要基础性工作。本研究针对自然风险评估过程中样本资料匮乏、风险因子众多的客观事实,开展了风险理论、小样本条件下风险概率预测和评估建模技术研究,及其在水资源、极值降水和海洋环境风险评估的应用和实验评估研究。(一)研究风险分析的基本理论,从不确定性角度提炼和总结风险的定义,分析和总结风险的形成要素,详细总结脆弱性内涵变化的扩展趋势。研究风险后果要素与风险形成要素之间的因果关系,提出了几种风险理论模型,包括风险投入产出模型、风险多重积分模型和风险损失评估模型。(二)提出最大熵-Logistic风险概率预测模型、基于最大熵估计的Gumbel极值风险预测模型和基于最大熵估计的Gumbel copula极值风险预测模型,引入Coupled copula极值风险预测模型。(三)改进了传统的投影指标函数,提出了最大熵投影指标函数、信息熵投影指标函数和两种非线性风险评估模型,即S型函数评估模型和微分方程评估模型。(四)对北京市水资源脆弱性、水资源短缺风险概率、水资源供需风险损失及1~12月的水资源供需风险进行评估和分析。水资源开发利用率和污水处理率是影响北京市水资源脆弱性的敏感因子,2020年北京市水资源均处于极度脆弱状态,2020年北京市在33种来水条件下的水资源短缺风险概率超过0.95,2020年北京市水资源供需风险期望损失约为1159.7亿元,2020年北京市月风险具有明显的季节变化特征。利用外调水和再生水后,北京市水资源脆弱性、风险概率和风险损失均有不同程度的降低。(五)对泉州市水资源脆弱性和水资源安全风险概率进行评估和分析。2020年水资源为极度脆弱等级的区县分别为:鲤城区和石狮市;强脆弱等级的区县有:丰泽区、晋江市与惠安县;泉港区的水资源处于中等脆弱水平;洛江区和南安市的水资源处于轻度脆弱水平,其它区县的水资源不脆弱。2020年丰泽区、鲤城区、石狮市和晋江市水资源安全风险发生概率接近于1,惠安县水资源安全风险概率仅为0.034,其他区域水资源安全风险概率均接近于0。(六)对黄河流域、泾河流域和黑河流域部分站点的极值降水风险进行预测和分析。黄河流域四个站点的最大日降水量水文频率分析实例表明基于最大熵估计的Gumbel极值风险预测模型在小样本条件下具有良好的拟合效果。黑河流域和泾河流域两对相邻站点的最大日降水量之间的相关模式研究表明基于最大熵估计的Gumbel copula极值风险预测模型具有可靠性和稳健性,该模型只需要两个水文变量的最小值和最大值进行参数估计。黄河流域两对相邻站点的夏季月降水量的水文频率分析实例表明Coupled copula模型具有很大潜力,并且基于Coupled copula模型研究相邻气象站点夏季月降水丰枯遭遇风险。(七)对海上军事活动的海洋环境风险和北极东北航道自然环境风险进行评估和分析。以海上军事活动的海洋环境影响评估为例验证改进投影指标函数和正弦函数评估模型的效果,结果表明最大熵指标的投影结果更合理,正弦模型在小样本情景下具有更大的可靠性和应用潜力。对北极东北航道7~10月自然环境风险的年际变化规律进行研究和分析。