在工程应用中,大多数工程元件可模型化为轴向运动结构。其中,最具代表性的物理模型为轴向运动梁结构,其具有广泛的工程应用前景。通常包括带锯、动力输送带、机器人机械臂和空中缆车索道等。轴向运动速度的不均匀性,通常会使轴向运动结构发生横向振动。这些不必要的横向振动,往往影响着工程装置的使用效率。由外界激励引起的系统内参数周期性变化的参激振动,使得轴向运动结构的横向振动更为复杂。通常,轴向运动结构具有其固有的时变特性参数,即轴向速度和轴向张力。因此,考虑轴向张力波动和速度波动的作用,分析轴向运动体的振动性能,不仅有着科学研究价值,还具有广泛的应用意义。本论文采用Euler梁和Timoshenko梁的理论模型,进行轴向运动黏弹性梁结构的建模和振动分析。结合近似解析法和不同的数值方法,详述运动结构的横向振动。具体研究内容而下:一、考虑径向变张力的作用,引入地基刚度和粘性阻尼系数,推导轴向运动黏弹性Euler梁的横纵耦合动力学方程。应用八阶Galerkin截断法,对运动方程进行数值求解。基于简化模型的直接多尺度法和微分求积法的结果,以及横纵耦合模型的八阶Galerkin截断结果,对比验证了这两种模型下梁中点的稳态响应幅值。根据matlab运行时间与计算结果的精确度,分析了不同方法下求解这两种模型的优劣性。最后,基于Galerkin截断方法的结果,给出了第一阶次谐波参数共振的时程图、相图、频谱图和Poincare截面,揭示了横纵耦合振动模型下轴向运动梁的运动形态。二、考虑径向张力波动的作用,给出轴向运动Euler梁横向非线性振动的积分-偏微分方程。应用四阶Galerkin截断将偏微分方程解耦,采用Poincare映射法,展示了梁中点的响应幅值沿各参数变化的分岔现象。考察了接近临界速度时,次谐波参数共振下运动梁的分岔与混沌特性,并通过运动梁系统的最大李雅普诺夫指数图,从定量的角度展示了周期行为与混沌行为。最后,基于仿真的数值结果,通过时间历程图、相轨迹图、频谱分析和Poincare截面等方面揭示了混沌振动行为。三、考虑摄动张力和摄动速度的内在关联性作用,给出轴向运动Euler梁横向振动的力学方程,结合近似解析法和不同的数值方法验证梁中点的稳态响应幅值。分别基于四阶Galerkin截断和微分求积法,展示了梁振动的多稳态解的吸引域,分析了初始条件的变化对梁的稳态振动响应的作用。最后,给出了梁中点的响应幅值沿着轴向平均速度、黏弹性系数、张力摄动幅值、速度摄动幅值和摄动频率变化的倍周期分岔行为,展示了轴向运动梁的丰富的振动形态。四、考虑径向张力简谐波动的影响,以及材料的黏弹性关系,建立轴向变速运动Timoshenko梁的横向线性振动方程。通过直接多尺度法,研究了梁的次谐波参数共振的动态稳定性。分别讨论了黏弹性系数、轴向平均速度、剪切变形系数、转动惯量和刚度等参数变化下梁的失稳边界。最后,选取不同截断阶数的Galerkin法进行数值验证。对比解析解和数值解可知,在Timoshenko梁的张力摄动幅值的失稳边界的分析中,Galerkin法的截断阶数越高其求解精度越高。