声子晶体是一种弹性常数和密度在空间呈周期性分布的功能材料,其特殊的结构使一定频率范围的弹性波难以通过,产生弹性波带隙。目前熟知的声子晶体带隙产生机制有两种:局域共振机制（这种机制产生亚波长带隙）和Bragg散射机制（这种机制只能产生非亚波长带隙）。在这两种机制的基础上,声子晶体的带隙设计已经全面展开。本文提出了一种新的亚波长带隙产生机制—晶格共振机制。它和局域共振机制均属于产生亚波长带隙的共振型机制,前者在文献中没有明确提到过,而后者却广为人所知。提出局域度的物理观点,研究了晶格共振亚波长带隙的产生机制以及它与局域共振和Bragg散射机制的区别。构建3×3晶格共振超胞结构,研究了散射体移除、中间散射体的平移和中间散射体的材料替换对亚波长带隙的影响。论文的主要研究工作和创新点如下:1.提出了一种新的亚波长带隙产生机制—晶格共振机制。提出局域度的物理观点,比较了晶格共振机制与局域共振机制的各项特性,得到了晶格共振机制不同于局域共振机制的特殊波动性质。将具有低频共振特性的散射体（橡胶包裹固体）分别置入不同的液体、气体和固体中,得到亚波长带隙产生的一般方法。2.比较晶格共振机制和现有两种机制,三者带隙产生的机理是不同的。在Bragg散射机制下散射波相干干涉,使得后行波散射波增强,从而形成非亚波长带隙;在晶格共振机制下由于整个晶格的非局域共振使得后行散射波增强,从而形成亚波长带隙;在局域共振机制下由于单个散射体的近独立共振使得后行散射波增强,从而形成亚波长带隙。3.分析了各种参数对晶格共振全带隙位置的影响,扩大了亚波长带隙的应用范围。研究了材料损耗对晶格共振机制传输谱的影响,弹性材料和外层的损耗在一定程度上可扩大第一方向带隙宽度,基体和中心散射体的损耗对带隙传输影响较小。4.研究了 3×3晶格共振超胞的带隙性质,发现在原带隙范围内既可产生局域模态,也可产生非局域模态。随着散射体移除量的增多,完全带隙宽度不同程度的减小,这表明了晶格共振声子晶体对完美周期结构的高度依赖性（这也是晶格共振声子晶体与局域共振声子晶体的区别）。当平移中间散射体时,会在大于带隙起始频率的位置获得新的能带线。当置换中间散射体的单个或多个材料时,会引起原带隙结构的分割。特别的,对于去掉外层和只保留弹性材料的情况,在扩大完全带隙宽度的基础上,实现带隙范围内的多条能带模态。总之,在晶格共振机制下,超胞带隙结构存在局域模态,这为设计新型亚波长声滤波器提供了理论借鉴。