本文主要研究了基于不可扩充最大纠缠基基础上互无偏基的构造,以及利用互无偏测量研究量子态的可分性。首先,在低维量子系统C2(?)C4上,选取了一组不可扩充最大纠缠基,通过增加两个可分态构成系统的一组基,利用幺正矩阵和基之间互无偏的性质,给出了系统上基于不可扩充最大纠缠基构造互无偏基的充分必要条件。随后,又给出了一定条件下简便构造互无偏基的必要条件,并用具体的例子阐述了方法。进一步,又将此方法推广至高维量子系统C2(?)Cd(d ≥3)上,给出了高维系统上互无偏基的构造,并在系统C2(?)C8中用具体的例子进行验证。其次,利用互无偏测量可以很好地研究量子态的可分问题。分析了对角对称态的可分问题,利用对角对称态和密度矩阵部分转置正的关系,结合互无偏测量,研究了两体量子系统中两类对角对称态的可分性,并给出了可分的充要条件,并研究了两体量子系统中子系统维数为2的量子态可分性,利用密度矩阵的Bloch表示,以及互无偏测量和群生成元的关系,给出了态可分的必要条件。进一步研究了两体任意维量子系统中量子态的可分性,利用矩阵迹范数与向量范数之间的关系以及互无偏测量和密度矩阵之间的关系,给出了态可分判据,并用具体例子说明给出的可分判据能判别出更多的纠缠态。