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本文深入系统地研究了三角曲面造型关键算法及其在逆向工程系统产品创新设计中的应用,实现了三角网格曲面的非均匀精简、求交、布尔运算和三角B(?)zier曲面的快速生成,对提高逆向工程中新产品的开发效率和质量具有重要意义。主要研究内容与研究成果如下:1)提出R~*S-树的构建理论方法,以结点MBR(最小包围矩形)的外接球半径、增量及重叠度作为结点最优分裂评判指标,解决R~*-树结点MBR的优化指标不具备一般性的问题,基于R~*S-树建立三角网格曲面动态空间索引结构,实现三角面片拓扑邻域的快速查询;2)提出三角网格曲面非均匀精简算法和求交及布尔运算算法:三角网格曲面非均匀精简算法基于R~*S-树动态空间索引结构实现了三角面片的拓扑邻域快速查询,对三角网格曲面进行聚类分簇处理,通过对分簇网格的局部非均匀精简,实现三角网格曲面的整体保形性精简;三角网格曲面求交及布尔运算算法采用R~*S-树组织三角网格曲面动态空间索引结构,基于该结构求解两三角网格曲面交线,实现三角网格曲面的求交,根据交线将三角网格曲面分割成两个子网格模型,通过拼接不同子网格模型实现三角网格曲面的布尔运算:实例证明三角网格曲面非均匀精简算法和求交及布尔运算算法数据适应性强,算法运行效率高;3)提出一种G~1连续三角B(?)zier曲面快速生成算法,该算法基于三角网格曲面动态索引结构获取网格顶点的局部型面参考数据,根据该参考数据构造三次三角B(?)zier曲面片,通过三次三角B(?)zier曲面片升阶和G~1拼接生成三角B(?)zier曲面,实例证明该算法可快速准确生成G~1连续的三角B(?)zier曲面;4)提出基于Python的GTK+和VTK混合编程技术,该技术采用Python语言封装GTK+与VTK的函数接口,实现VTK渲染窗口在GTK+界面中的嵌入,有效提高应用程序开发效率。基于该技术研发三角曲面造型系统,通过实例证明了三角网格曲面非均匀精简、求交、布尔运算和G~1连续三角B(?)zier曲面快速生成算法的正确性、可行性和实用性。