石油天然气是通过油气井来实现开采的。为了使井具有足够的强度,防止地下储层流体之间相互窜通,需在井内放置钢质套管,并在套管与地层之间浇注水泥,通过这一固井作业就形成了套管井。套管井中的套管-水泥界面和水泥-地层界面的胶结情况直接影响后续的工程作业和油气井的生产寿命。因此,固井质量的检测在油气开采中具有重要意义。超声弯曲波检测技术是利用斜入射的有限声束在套管中激发弯曲波,通过井内接收的反射信号来检测固井水泥胶结质量的一种新方法。但反射信号中各波群的传播机制还未完全明确,有待更细致深入的研究。为此,本文用平面分层模型和柱面分层模型理论研究了超声声束斜入射至套管井的反射波。主要内容如下:1.建立声束斜入射至平面分层介质时的波传播模型,并基于该模型计算分析不同水泥胶结情况下套管井的反射波特性。当声束的频率足够高时,声波波长远小于井径,可以将柱面分层模型近似成平面分层模型。然后推导反射波的解析表达式,计算不同水泥类型、不同水泥胶结情况的套管井的反射波。反射波中有三个明显的波群,分别是套管波、滞后套管波和斯通利波。在水泥胶结良好时,套管波与滞后套管波的波群幅度较低,而衰减率较高;当第一界面胶结不好时,套管波的幅度明显增加,衰减率减小;当第二界面胶结不好时,滞后套管波的幅度明显增加。2.提出利用反射波中波群走时差反演套管后水泥横波速度的方法。为研究反射波中各波群的激发条件和传播规律,首先计算平面分层模型中弯曲波的频散曲线,给出超声声束斜入射角的设定依据;然后提出利用波群走时反演套管后水泥横波速度的公式,反演公式中包含五个变量,分别是弯曲波的相速度、弯曲波的群速度、套管波与滞后套管波的走时差、环空厚度和未知的套管后介质传播速度。本文将反演公式应用到多个不同的套管井算例,计算结果表明水泥横波速度的反演精度高,最大误差约3%。3.建立超声声束斜入射至套管井时的柱面分层模型,并基于该模型计算分析套管井不同接收方位上的反射波特性。平面分层模型尽管可以模拟研究超声声束在套管井中的传播特性,但其忽略了环向上的反射波变化。为此,本章进一步计算不同源距、不同方位角接收的反射波。0°方位角上的反射波与平面分层模型的反射波各波群的到时一致,且两个模型的波群幅度随第一界面、第二界面胶结质量的变化规律相同,柱面分层模型的反射波幅度小于平面分层模型的反射波幅度。这工作验证了在超声频率条件下,将柱面分层模型近似为平面分层模型以定性研究超声声束的反射波与固井水泥胶结质量之间关系的可行性。计算结果还显示,在声束中心的方位角上,反射波幅度最大、衰减率最大;随着方位角的增加,反射波幅度和衰减率都逐渐减小。不同接收方位角上接收的反射波变化是平面分层模型不能模拟的,建立柱面分层模型更深入地研究超声弯曲波检测技术很有必要。4.针对套管井中声源偏心的情况,提出偏心源入射条件下反射波的计算方法。它通过偏心柱源的心轴所在坐标系与井孔坐标系之间的变换,用第二类Hankel函数近似计算反射波。计算结果表明点源偏心、井轴上接收的反射波(通过本文提出的方法获得)与点源在井轴上、偏心接收的反射波(通过轴对称井孔声场计算方法获得)很好地满足了互易定理。偏心距离越小,反射波计算误差越小;而轴向源距对反射波计算的影响较小。用这个方法,本文还计算了偏心声束在井轴上接收的反射波,当偏心声束从0°向180°环向扫描时,反射波幅度在前90°逐渐减小,超过90°后又逐渐增大,且由于柱面波与套管内壁的曲率差异,指向角180°时的反射波幅度略大于0°时的反射波幅度。这个偏心源反射波计算方法本质上是计算偏心柱源反射波的方法,只要偏心源能展开成柱面波的描述形式,其在井轴上接收到的反射波就可以通过这个方法计算得到。