自然界中存在着大量的石墨烯及其衍生物,它们拥有优良的机械,电学和热学性能。研究表明,将少量的石墨烯作为复合材料的增强体,与传统碳纤维材料相比,更能显著地提高复合材料系统结构的刚度和强度。将由多层石墨烯片叠成的石墨烯小块作为增强体随机或均匀地散布在基体材料中,石墨烯含量沿厚度方向呈梯度或均匀分布形成的一种新型复合材料,功能梯度石墨烯增强复合材料,是目前研究的热点。为其与不同结构结合在工程中能得到更好的应用,对其力学行为进行研究是十分必要的。本文基于高阶剪切变形理论(The higher order shear deformation theory)和冯卡门(von-Karman)应变位移关系研究了功能梯度石墨烯增强复合材料扁壳在不同石墨烯小块分布模式下的多种力学行为。利用修正的Halpin-Tsai模型估计复合材料的等效杨氏模量,利用混合准则计算复合材料的等效泊松比和密度,基于哈密顿原理(Hamilton)得到简支条件下该扁壳的动力学方程,从以下4个方面进行研究:(1)研究了功能梯度石墨烯增强复合材料扁壳的自由振动行为和静态弯曲变形。利用Navier法,数值计算得到结构自由振动的固有频率和静态弯曲中心变形位移,所得数值结果与已有文献及ANSYS有限元计算所得结果均一致,证明了本文理论及方法的正确性和精确性。此外,还对石墨烯小块的分布模式、重量分数、分层数、几何尺寸等参数对系统力学行为的影响进行了讨论。(2)研究了功能梯度石墨烯增强复合材料扁壳在横向及面内激励联合作用下的非线性动力学行为。运用伽辽金(Galerkin)法将运动控制偏微分方程转化为二阶非线性常微分方程,并在此基础上运用四阶龙格库塔法计算其数值结果,获得在不同石墨烯小块重量分数、分布模式和几何尺寸下系统的分岔图、最大李雅普诺夫指数图、波形图、二维及三维相位图,并对其周期混沌及分岔行为进行了分析。(3)研究了功能梯度石墨烯增强复合材料扁壳在空气爆炸载荷作用下的非线性瞬态行为。基于Galerkin法将得到的控制方程转化为一组二阶常微分方程,用欧拉隐式差分和牛顿迭代法进行数值求解,基于得到的数值结果分析了石墨烯小块及爆炸载荷相关参数对结构非线性瞬态动力学响应的影响。(4)研究了带曲率修正项的气动力下功能梯度石墨烯增强复合材料扁球壳的颤振特性。基于伽辽金法获得截断的六阶颤振方程,通过系统的特征值响应曲线和四阶龙格库塔法得到的数值结果分析不同石墨烯小块的质量分数、分布模式下的颤振特性。