偏微分方程是近三十年新兴的重要图像处理工具,为以数字图像处理为基础的众多领域注入了新的活力。图像复原是图像处理的重要组成部分,其目的是提高退化图像的质量,使其更加的清晰。图像的细节信息存在于图像的边缘部分,噪声可以分布于图像任何位置,噪声又与细节在频域内相混叠等等,使得滤除噪声和保护边缘成为一种矛盾。传统的方法较难处理这类问题,而新兴的偏微分工具提出的边缘保护思想及各向异性扩散等方法均为保护细节提供新的思路。本文以图像抑噪为主要研究方向,分别从滤波模型、滤波方法及滤波思路三个方向出发,得到以下三个成果：1.针对传统的滤波模型-PM模型存在逆扩散现象,提出一种适定的扩散方程。PM模型中的传导因子对边缘过于敏感,造成模型在边缘处出现逆扩散现象。通过更改模型的传导因子,降低其在边缘处的敏感性,进而得到一种适定的滤波方程。2.提出三种图像特征扩散模型。三种模型均沿着图像特征方向进行扩散,这种扩散思路即使没有任何的边缘保护措施下依然会有效的避免破坏边缘信息,保护图像的细节部分。3.提出分类扩散的思想。传统的图像扩散思路为平滑扩散。使用平滑抑噪思路使得边缘噪声较难滤除,影响图像的平滑性。分类扩散分为抑噪和平滑两部分,抑噪的主要是降低边缘噪声的噪声幅度,使其变为小噪声,而平滑滤波主要处理小噪声,平滑图像。从而既能有效的滤除图像的噪声,又能保证图像的光滑性。