滤波问题作为控制和信号处理领域关键问题之一,有着重要的理论和工程意义。自从Kalman滤波被首次提出并成功应用于航天领域以来,滤波问题受到了广泛关注。众所周知,传统Kalman滤波是基于精确的数学模型并且外部扰动的统计特性是已知的。在研究过程中为了克服传统Kalman滤波对精确数学模型和外部扰动统计特性的依赖,提出了鲁棒滤波。然而进一步的研究发现,滤波器可能会因为数字执行过程中计算机有限字长和数字传输过程中数字通信渠道的有限带宽而引起的量化误差的影响,使其参数产生微小的变化,但这一微小的变化却常使得滤波器的性能下降甚至失效。正是因为在实践过程中滤波器存在着不确定因素,近来有关非脆弱和量化滤波问题的研究受到了关注。本文研究了输出信号量化测量下不确定离散系统非脆弱滤波问题,以及带有随机增益变量非脆弱项的非脆弱滤波问题。分别针对两类常用的用来评估控制系统的性能指标,即H?性能和2H性能设计了非脆弱量化滤波器,并给出了带有随机增益非脆弱项的非脆弱H?滤波器设计的充分条件。本文的难点在于:设计非脆弱量化滤波器过程中处理了三种不确定性,即系统本身存在的不确定性、非脆弱滤波器设计所涉及的不确定性以及由于输出信号量化测量近似表示的不确定性;设计的非脆弱滤波器考虑了带有随机增益的非脆弱项对系统非脆弱性的影响。总体思路是,基于Lyapunov稳定理论,利用有效的矩阵变换技术及保守性较低的引理实现松弛变量的引入,以线性矩阵不等式(LMI)的形式分别给出非脆弱滤波器设计的充分条件。为了验证所提出非脆弱滤波器设计方法的有效性,每章最后分别通过主要结果进行了验证。最后,对本文的内容进行了总结,并指出了下一步的研究方向。