解大规模无约束优化问题的移动渐近线和共轭梯度混合算法

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移动渐近线模型法,是一类有竞争力的优化方法,最初用于求解工程上经常出现的结构优化问题,经过一系列的修正改进,在解大规模非线性优化问题时效果较好.共轭梯度法十分简便,是常用的解大规模非线性优化问题最有效的算法之一.本文的主要思想是将移动渐近线与共轭梯度相结合,期望获得一个有优势的混合算法.论文重新选择渐近线以及相关的参数,得到了新的移动渐近线模型,随后运用谱共轭梯度法(或BFGS预条件的共轭梯度法)的思想,提出了一个解大规模非线性优化问题的移动渐近线与共轭梯度混合的新算法.最后论文证明了新算法的全局收敛性,并进行了数值比较实验.  论文共分五章.第一章简要介绍了最优化的相关问题及本文研究的问题.第二章对移动渐近线模型法和共轭梯度法的研究进展情况进行了简要介绍.第三章给出了移动渐近线和共轭梯度混合算法搜索方向的构造原则,分析其下降性,并讨论其中的参数选取.在第四章中,我们给出了求解大规模优化问题的移动渐近线和共轭梯度混合算法步骤,证明了新算法的全局收敛性.在第五章中,我们对第四章中提出的新算法进行数值比较实验,分析数值结果,得出相关结论.最后,理论与数值实验结果表明本文提出的算法是一个值得关注的有效算法.
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