由于非平稳时间序列的统计特征随着时间的变化而变化，因此判断时间序列是差分平稳还是平稳或趋势平稳已经成为分析经济和金融时间序列的一个基本出发点，这等价于回答时间序列是否存在单位根。自Nelson和Plosser(1982)利用ADF检验研究了美国名义GNP(nominalGNP)等14个历史经济时间序列的平稳性以后，平稳性研究或单位根检验已成为分析经济和金融时间序列变化规律和预测的重要组成部分，其中随机游走假设检验在验证理性预期理论中起着重要的作用(见Kantor(1979)等)。另一方面，在建模理论和实践中，单位根检验是建立ARMA模型和ARIMA模型、变量间的协整分析、因果关系检验等的基础。因此，单位根检验作为一种特殊的假设检验，其可靠性的研究，以及如何寻求可靠性较高的检验方法或统计量多年来一直是时间序列分析中的重要课题，而且基于OLS的ADF(DF)检验和PP检验是研究者最常使用的单位根检验法。本文主要研究ADF(DF)检验和PP检验的稳健性及其可靠性。 所谓单位根检验就是以单位根过程为原假设，以平稳过程或趋势平稳过程为备择假设，检验一数据生成过程的特征方程是否存在单位根的一种统计推断方法。它与其它假设检验一样，可能犯两类错误，即第一类错误—拒绝真实的单位根过程的错误，和第二类错误—接受备择假设过程为单位根过程的错误。评价一个检验的优劣或检验的可靠性(reliability)高低，需要权衡检验可能犯两类错误的概率。当犯一类错误的概率给定后，检验犯另一类错误的概率越小，表明检验的结果越可靠。通常给定容许犯第一类错误的概率值，即检验水平(size)，选择犯第二类错误较小或势(power)较大的检验方法。对于一种单位根检验方法，当被用于检验的数据生成过程不同时，其检验的稳健性(robustness)往往存在较大的差异，因此一种新的检验方法诞生后，针对检验稳健性的研究也是评价检验优劣的一项重要内容。这里稳健性是指当模拟一个检验的临界值需要的条件不满足时，该检验的实际检验水平偏离名义检验水平的程度，偏离越小，表明检验的稳健性越好，否则，则认为检验的稳健性越差。 自ADF(DF)检验和PP检验诞生以来，人们对它们可靠性及其稳健性的研究从未间断过，可以说这些检验理论是在不断探求少犯错误的过程中逐步发展起来的。但以往的研究在试验设计和检验程序上存在以下问题： (1)模拟试验的初始值问题利用MonteCarlo模拟试验研究单位根检验的可靠性，一个重要步骤就是生成样本序列初始值的确定。初始值设定方法有两种，一种是设定为某常数，直接生成所需要的样本序列，如Dejong等(1992a，1992b)、Kim和Schmidt(1993)等等，但这样得到的误差项或备择假设过程的样本序列是非平稳或非趋势平稳的，此与ADF(DF)检验和PP检验的原假设为差分平稳，备择假设为平稳或趋势平稳的设定是不相符的。另一种是设定初始值为服从特定分布的随机变量，如Pantula等(1994)等。当备择假设过程不包括趋势项时，这样可以生成弱平稳的样本序列，但若备择假设含有趋势项，此时生成的样本序列是非趋势平稳的。由于存在研究方法上的缺陷，因此关于ADF(DF)检验和PP检验的稳健性和可靠性的研究结果是值得怀疑的。 (2)单位根检验临界值的选择问题ADF检验和PP检验的理论基础是，在单位根假设成立时，它们的统计量与误差项为i.i.d.的相应DF统计量具有相同的极限分布，因此在大样本的单位根检验中便可以使用相同的临界值。这里存在的问题，一是样本容量的大小是一个相对的量，对实际中的样本数据我们一般无法使其达到“大样本”的要求；二是为保证统计量极限分布的成立，理论上要求检验中滞后截断参数随着样本容量的增加而增大，但速度要慢于样本容量的增加速度。由于实证分析中的样本容量是一个特定的数值，对这样的约束根本无法验证，因此尽管人们不断改进选择滞后截断参数的方法，检验水平的扭曲现象仍然不可避免，而且通常表现的非常严重(见Dejon等(1992b)、Schwert(1987)、Ng和perron(1995)等等)。另外，即使在误差项为白噪声的情形下，由于条件异方差的影响，通常也会导致DF检验过度拒绝单位根原假设，增大犯第一类错误的概率。 (3)单位根检验原假设的设定问题单位根检验理论均是在特定的原假设和备择假设下得到的。由于单位根原假设的设定对检验结果会产生很大的影响，因此在实证分析中，单位根检验的首要问题是合理设定单位根检验的原假设。当ADF(DF)检验和PP检验均以Fuller(1976)或Mackinnon(1991)给出的临界值为检验标准时，这个问题只停留在判断检验式是否含有截距项或时间趋势项上，而没有考虑误差项或样本数据生成过程的性质对统计量分布的影响，其代价是常常遭受检验水平的严重扭曲。Schwert(1987)强调在利用ADF(DF)检验和PP检验检验自回归多项式中一个单位根存在性之前应该正确设定ARIMA过程，并以其为原假设进行单位根检验，同时应该考虑原假设数据生成过程对统计量分布的影响。但他没有进一步从检验的可靠性出发研究这样设定原假设的合理性。根据样本数据生成过程，在考虑到检验可靠性的前提下如何合理设定原假设至今尚无系统的研究结果。 综上所述，恰当设定ADF(DF)检验和PP检验的原假设，正确评价单位根检验的可靠性和稳健性，并寻求可靠性较高的检验程序，无论在理论上还是在实践上都有非常重要的意义。 针对已有ADF(DF)检验和PP检验可靠性研究中存在的问题，本文将通过改进模拟试验的设计，系统研究误差项为i.i.d.和存在条件异方差性的白噪声过程时DF检验的稳健性及可靠性，误差项存在序列相关时ADF(DF)检验和PP检验的稳健性和可靠性，并在此基础上对传统ADF(DF)检验和PP检验程序加以改进，最后结合实例探讨单位根检验原假设设定问题的解决方法。根据以上研究思路，本文在结构上分八章对相关问题进行了研究。 第一章是绪论。首先阐述了单位根检验及其可靠性研究的意义，进而从不同侧面对影响ADF(DF)检验和PP检验稳健性和可靠性的因素进行了评述，如单位根过程创新的性质，ADF检验检验式中滞后截断参数、PP检验方差估计中滞后截断参数等等对单位根检验的影响。其次指出了现有单位根检验稳健性和可靠性研究在方法上和检验程序上存在的问题。最后给出了本文所研究的主要问题、研究思路、研究方法以及论文的结构安排。 第二章给出了生成备择假设的平稳或趋势平稳样本序列的一般方法，并据此系统研究了DFk检验、τ检验和F检验的势，以及单位根检验检验式的选择问题。结果表明，在DF检验的情形1中，当y0/σ接近于0时，τ检验的理论势(指以单位根原假设成立时统计量的实际分位数为临界值，对于给定的备择假设过程，单位根检验的势)高于k检验的理论势，当y0/σ的绝对值较大时，结论则相反；在情形2和情形4中，k检验、τ检验和F检验的势依次递减，而且与备择假设的初始值、漂移项、趋势项(情形4)无关；当检验式含有时间趋势项时，所有检验都只有很低的势；当检验式与备择假设过程具有相同的表达式时，DF检验的理论势高于在检验式中增加常数项或趋势项对应检验的理论势，因此采用何种检验式依赖于单位根原假设是否含有漂移也取决于备择假设的数据生成过程。 第三章是检验式中误差项的条件异方差性对DF检验影响的研究之一，即当误差项为GARCH(1，1)-Normal过程时，研究单位根过程不含有漂移而检验式含有截距项但不含有趋势项的DF检验的稳健性和可靠性。本章给出了一种模拟生成GARCH过程误差项平稳样本序列的一般方法。通过理论分析和随机模拟发现，对于具有GARCH(1，1)-Normal-errors的单位根过程采用DF统计量进行检验遵循以下规律：(1)对于任意给定的初始条件方差h0和条件方差方程的常数项ω，当去掉初始生成的数据足够多时，可以得到相当平稳的误差项序列，并且h0和ω对DF统计量分布的影响可以忽略不计；(2)当波动参数较小时，DF检验是稳健的；(3)对于给定的检验水平，k检验、τ检验、F检验的理论势依次下降，而且与误差项为i.i.d.的情形相比，所有检验的理论势均有一定程度的下降；(4)对于给定的波动参数和样本容量，条件方差方程的系数和越高，DF检验的可靠性越差。 第四章是检验式中误差项的条件异方差性对DF检验影响的研究之二，即当误差项为GARCH(1，1)-Normal过程时，比较研究不同情形下DF检验的稳健性和可靠性，以及检验式的选择问题。 第六章研究了误差项分别AR(p)过程、存在条件异方差性的AR(p)过程和MA(1)过程时，ADF(DF)检验的稳健性和理论势。 第七章研究了误差项分别为AR(p)过程、存在条件异方差性的AR(p)过程和MA(1)过程时，PP检验的稳健性和理论势。对于一组具有一定代表性的单位根过程的研究结果表明，当误差项为MA(1)过程时，方差估计中滞后截断参数取为1的PPk检验具有最高的理论势；当误差项为AR(p)或AR(p)-GARCH(1，1)过程时，截断参数取小于3的PPk检验通常具有较高的理论势；以理论势为可靠性的比较标准，ADF(DF)检验和PP检验可靠性的高低依赖于原假设的数据生成过程。 第八章是应用前文得到的单位根检验的研究成果，实证分析沪深股市收益率的平稳性，并结合实例探讨了单位根检验原假设的设定问题。结果表明，单位根原假设的不同设定对检验结果产生很大的影响。