由于在工业方面的重要应用,关于薄壳中波传播问题的研究已有很长的历史。随着科学技术的飞速发展,各科学研究领域的相互渗透,多种新型材料的出现,人们对这一类问题的研究也越来越重视,所取得的研究成果对解决很多实际问题提供了重要的理论依据。首先,本文采用伪谱方法,对立方非线性应力—应变关系下所建立的非均匀圆柱壳中非线性波传播模型进行了数值研究。主要以简谐波扰动,高斯波包扰动和随机扰动作为初始扰动,考察了在这些扰动的影响下孤立波能否稳定传播的问题。研究结果表明,在这三种小扰动下非均匀圆柱壳中的孤立波都具有较强的抗干扰性,表现出很好的动力学稳定性,能够在圆柱壳中稳定传播。另外,对非均匀圆柱壳中传播的两种孤立波的相互作用也进行了数值研究。研究发现相互作用之后两个孤立波除了相位有较大的变化外,波幅和速度基本恢复了相互作用之前的状态,表现出较好的动力学稳定性。最后对正弦波在非均匀圆柱壳中传播时的波形畸变进行了数值研究。其次,对平方非线性应力—应变关系下,建立了非均匀圆柱壳中非线性波传播模型也进行了研究。同样以简谐波扰动,高斯波包扰动和随机扰动作为初始扰动,采用伪谱方法详细研究了受扰孤立波能否稳定传播问题。结果表明,在三种小扰动下非均匀圆柱壳中的孤立波都具有较强的抗干扰性,表现出很好的动力学稳定性。另外,对非均匀圆柱壳中传播的两种孤立波的相互作用也进行了数值研究研究。研究发现,波幅和速度都很好地恢复了相互作用以前的状态,但相位上还是有明显的变化。最后也研究了正弦波在非均匀圆柱壳中传播时的波形畸变现象。通过对两种模型中受扰孤立波的稳定传播特性进行比较可发现,低次非线性波模型描述的孤立波表现出更好的动力学稳定性。两种孤立波相互作用时,同样低次非线性波模型描述的孤立波表现出更好的稳定性。