基于非线性时延反馈控制的线谱混沌化

来源 :湖南大学 | 被引量 : 2次 | 上传用户:zhangyanmin2008
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利用非线性隔振系统处于混沌状态时其响应功率谱呈连续谱这一特点,可以改变或重构动力机械振动传递到船体基座的频谱构造特性,进而弱化或消除水下辐射噪声的线谱特征,提高舰船的隐蔽性。为此,本论文从研究混沌化的机理入手,提出非线性时延反馈控制混沌化方法,深入研究了非线性时延控制器中相关控制参数变化对系统混沌化的影响。在此基础上,研究了多源激励条件对线谱混沌化控制的影响。理论研究发现系统混沌化的临界控制增益与隔振浮筏系统的等效线性刚度成正比,故提出基于准零刚度系统实施线谱混沌化控制技术。围绕混沌化方法及应用所开展的具体研究内容包括:倍周期分岔是通向混沌的典型路径之一,研究倍周期分岔过程中线谱结构和强度的变化规律对完善线谱混沌化的基础理论具有十分重要的作用。通过数学推理得到了连续系统倍周期分岔点邻域内T周期解与2T周期解的解析关系,进一步分析得到了两者之间的频谱关系。揭示了连续系统发生倍周期分岔时,T周期解的信息将全部传递到2T周期解中。发生倍周期分岔时,系统频谱将会在继承原有频谱成份的基础上新增频谱分量。发生一次倍周期分岔,新增一次频谱分量,直至系统进入混沌运动状态,原有的离散线谱将演变为连续的混沌宽谱。系统线谱峰值在发生倍周期分岔时不会降低,只有可能保持不变或上升。针对双层隔振浮筏系统的线谱混沌化问题,提出了非线性时延反馈控制方法,推导出了非线性时延反馈控制的解析函数,建立了隔振浮筏线谱混沌化的标准设计流程,为系统混沌化的设计提供了严格的理论依据。通过数值仿真,从反馈控制增益、时延量和反馈频率等方面探讨了控制参数变化对系统混沌化的影响,并与线性时延反馈控制进行对比分析,揭示非线性时延反馈控制在大参数范围持续混沌化、小能量控制、控制形式选择灵活等方面的诸多优势。基于实际隔振浮筏系统具有多源激励特性,研究了多源激励下双层隔振浮筏系统的非线性时延反馈混沌化问题,是关系到时延混沌化方法的技术应用可行性的关键问题之一。本研究基于非线性时延反馈控制器设计,重点考察了反馈增益、时延量和反馈频率等控制参数对多源激励隔振浮筏系统混沌化的影响,阐述了多源激励环境下的线谱混沌化特性。在混沌化的研究过程中发现小能量控制取决于浮筏系统的刚度特性,为此提出了一种承重可调的准零刚度电磁隔振系统。当系统承载重量发生变化时,可以通过调整线圈电流和控制步进电机动作,使系统静平衡位置保持在水平方向。被隔振设备在平衡位置附近做小幅振动时,其动刚度很小,整个系统的固有频率很低,可实现大频率范围隔振,并具有良好的低频隔振效果,同时为准零刚度浮筏的小能量混沌化控制奠定了基础。提出了双层准零刚度系统,推导了非线性时延反馈控制方程。相比于一般非线性系统,通过数值仿真验证了准零刚度系统在混沌化所需临界控制增益和线谱抑制方面的独特优势。并分别考察了准零刚度系统在低、中、高频区域的线谱混沌化性能。结果说明在中高频区域,线谱特征能完全被消除。在低频区域,很难完全消除线谱特征,但通过混沌化过程可以大大弱化对应的线谱特征。仿真结果也表明通过调整控制增益、时延量和反馈频率等参数可以有效改善混沌化品质。
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